題目描述
shopee物流會有很多個中轉站。在選址的過程中，會選擇離使用者最近的地方建乙個物流中轉站。
假設給你乙個二維平面網格，每個格仔是房子則為1，或者是空地則為0。找到乙個空地修建乙個物流中轉站，使得這個物流中轉站到所有的房子的距離之和最小。 能修建，則返回最小的距離和。如果無法修建，則返回 -1。
若範圍限制在100*100以內的網格，如何計算出最小的距離和？
當平面網格非常大的情況下，如何避免不必要的計算？
輸入描述:
4
0 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
先輸入方陣階數，然後逐行輸入房子和空地的資料，以空格分隔。
8示例1輸入
4
0 1 1 0
1 1 0 1
0 0 1 0
0 0 0 0
8輸入
4
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
-1所以我們進行觀察與思考，發現，假設所有房子到（0,0）的距離為s，那麼當中轉站在（0,0）的時候，距離就是s（暫時不考慮（0,0）是否有房子）
如圖，八芒星即代表中轉站
當中轉站移動到（i,j）後，對於i行之前的第k行來說，其到中轉站的距離為-k+j-k=>j-2k
對於i行之後的所有行來說（包括第i行），他們到新中轉站的距離都減少i （大於i的行都不在需要到達第0行）
所以移動後的距離和為
而這個式子對於列來說也是成立的
因此，我們只需要提前求出s，以及每行每列的房子數，然後遍歷一次陣列，並在每次更新的時候保留較小值作為結果便可以了。
def
solution
(n,arr)
: row=[0
for i in
range
(n)]
#每**子數
col=[0
for i in
range
(n)]
#每列房子數
res=-1
s=0#距離
#到0,0距離
for i in
range
(n):
for j in
range
(n):
if arr[i]
[j]==1:
s+=i+j
row[i]+=1
col[j]+=1
for i in
range
(n):
for j in
range
(n):
if arr[i]
[j]==1:
continue
s=sfor r in
range
(n):
if r
s=s+
(j-2
*r)*col[r]
elif r>=j:
s=s-j*col[r]
if r
s=s+
(i-2
*r)*row[r]
elif r>=i:
s=s-i*row[r]
if res==-1
: res=s
else
: res=
min(res,s)
return res
if __name__==
'__main__'
: n=
int(
input()
) arr=
for i in
range
(n):
list
(map
(int
,input()
.strip(
).split())
))print
(solution(n,arr)
)
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