尤拉函式及其快速打表

2021-09-25 06:47:34 字數 490 閱讀 8588

下面的大部分都是借鑑這位大佬的,加了點自己的理解。

我就比較懶,直接貼**了。(講解都在注釋中)

/*

尤拉函式的作用:用於求小於n的與n互質數的個數

尤拉函式的公式: φ(n)=n*(1-1/p1)*(1-1/p2)*(1-1/p3)*(1-1/p4)…..(1-1/pn),

其中p1, p2……pn為n的所有質因數,n是不為0的整數。φ(1)=1(唯一和1互質的數就是1本身)。

1-1/pi = (pi-1)/pi

*/const int n = 100010;

int euler(int n)

} if(n > 1) ans -= ans / n;

return ans;

}//尤拉函式打表

//這裡仍然使用了唯一分解定理的思想,即所有大於2的整數數都可分解為素數的乘積

void eulermeter()

求尤拉函式值 打表O n

在數論,對正整數n,尤拉函式是1 n的數中與n互質的數的數目,我們記為 n n n 後面尤拉定理中會用到 此函式以其首名研究者尤拉命名。例如 8 4 8 4 8 4 因為1,3,5,7均和8互質。n n n 求解公式 現假設n nn有r rr個質因子p1 p2 p3 pr,則 尤拉函式的兩個性質 來...

尤拉函式 cojs 2181 打表

輸入檔案 sendtable.in輸出檔案 sendtable.out簡單對比 時間限制 1 s 記憶體限制 256 mb 有一道比賽題目,輸入兩個整數x,y 1 x,y n 輸出某個函式f x,y 有位選手想打表 即事先計算出所有的f x,y 寫在源 裡 但是錶太大了,原 超過了比賽的限制,需要精...

尤拉函式及其證明

請思考以下問題 任意給定正整數n,請問在小於等於n的正整數之中,有多少個與n構成互質關係?比如,在1到8之中,有多少個數與8構成互質關係?計算這個值的方法就叫做尤拉函式,以 n 表示。在1到8之中,與8形成互質關係的是1 3 5 7,所以 n 4。n 的計算方法並不複雜,但是為了得到最後那個公式,需...