動態規劃例子

演算法描述：

已知多段圖的鄰接表，利用從後往前遞推的方法，先從最後一層往前保留當前的最短路徑長度，由子結構的最優解得到原問題的最優解。

遞推公式是：cost(i,j)=min

這裡為了節約空間，用一維陣列cost來儲存節點j到t的最短路徑長度。

將所有節點按0-n-1進行編號，源點s為0，匯點t為n-1；向前遞推由結點編號由大到小順序進行，先計算cost[n-1],最後得到cost[0]。cost[0]就是我們要的最短路徑長度。

源程式：

#include #define infty 0x7fffffff

using namespace std;
struct enode;
enode **a; 
class graph
//多段圖的向前遞推演算法
int fm(int k,int p)
}cost[j]=min;
d[j]=q;
}p[0]=0;
p[k-1]=n-1;
c=cost[0];
for(j=1;j<=k-2;j++)
p[j]=d[p[j-1]];
return c;
}		}; int main() 
graph g(n,e);
c=g.fm(0,p);
cout演算法描述：
m陣列：計算矩陣連乘a(i,j)所需的最少數乘次數；
當i=j時，無需計算，m(i,j)=0;
當ipk+1pj+1}
最後要求的最優解的值就是m(0,n-1)
源程式：
#include using namespace std;
int p[20];
class matrixchain
//用一般動態規劃求最優解
int mchain()
matrixchain m(n);
x=m.mchain();
cout演算法描述：
兩個序列x,y；此問題具有最優子結構特性。
當xm=yn時，先求出xm-1和yn-1的最長公共子串行，並在尾部加上xm。
當xm!=yn時，必須求解xm-1和yn以及xm和yn-1的最長公共子串行。
c(i,j):儲存xi和yj的最長公共子串行的長度。
能得到以下遞推關係：
c(i,j)=0 i=0,j=0;
c(i,j)=c(i-1,j-1)+1 xi=yi
c(i,j)=max xi!=yi;
源程式：
#include #include using namespace std;
char x[100],y[100];//x,y字串
class lcs
//動態規劃求最長公共子串行
int lcslength()
else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1])
else
}}		return c[m][n];
}};int main()。
源程式：
#include using namespace std;
//比較兩者中的較大值 
int max(int a,int b)3
int main()
}	cout演算法描述：
用動態規劃自底向上的求解問題。這裡我用用另乙個陣列來儲存最終結果值。先初始化陣列。m(i,i)=0,m(i,i+1)=r(i,i+1)。我輸入的陣列下標是從1開始的。迴圈向上求解，類似最優二叉搜尋樹演算法。m(i,j)=min。根據狀態方程判斷是否滿足條件。
源程式：
#include using namespace std;
//查詢分開的節點 
int find(int i,int j,int r[100][100],int m[100][100])	}	
//	把r陣列存入m陣列 
for(i=1;i<=n;i++)
int mm;
//	動態規劃求解最少費用 
				
動態規劃例子
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動態規劃經典例子
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