osg相機（基礎篇）

在計算機的三維世界中，相機如同我們的眼睛，捕捉眼前的每一副畫面，反過來物體要能夠被相機在指定的距離和角度下**到，並通過螢幕畫素繪製出來。

在這個過程中，物體的三維空間座標需要經過好幾層矩陣變換，最終轉換到二維平面座標，並通過畫素呈現在螢幕中。我們將這幾層矩陣變換過程簡稱為mvpw矩陣變換。

下面我們展開介紹mvpw具體內容 ~

模型（model）

mvpw中的m是模型頂點在三維場景中的位置。

一般情況下，模型在繪製過程中都是使用模型自身座標（通常稱為模型座標或者小座標)，模型的頂點位置稱為pos，通過變換矩陣 matrix改變模型位置、姿態、大小，將模型放置在指定的三維場景中。這時候模型頂點在三維場景中的座標位置worldpos = pos * matrix。

觀察矩陣（viewmatrix）

mvpw中的v是觀察矩陣，作用是將世界座標轉為為相機座標。在相機座標系下，以相機作為參考，其位置為原點，world* viewmatrix可獲得模型頂點在相機座標下的位置。

osg::matrixd::lookat(eye,center,up)

其中eye是相機的世界座標位置，center是相機觀察的位置，up是相機向上向量。

我們可以通過建立座標軸來說明，在相機座標系下，eye與center的方向構建出的向量為前向量f，即y軸；f向量與up進行叉乘後得到右向量r，即x軸；r向量與f向量叉乘後的得到up向量u，即z軸。此時相機座標系的xyz軸就建立完成了。

圖1：相機座標軸

投影矩陣（projectmatrix）

mvpw中的p是投影矩陣（projectmatrix）, 在計算機三維影象中，投影的作用是將三維座標資訊轉化到二維座標中。投影有兩種：透視投影和正交投影。

-正交投影可以讓視口中物體之間的距離在投影變化前後都保持不變，也可以按照實體原始比例繪製到螢幕中。

圖3：正交投影視景體（長方體）

例如，兩條平行線投影變換後仍然保持平行，不會出現遠處的物體變小近處的較大。

透視投影是在相機座標下裁剪一塊四稜錐區域，通過視口變換到乙個（-1,1）的正方體中，最終將正方體資訊投影到四稜錐的前面上。通過透視投影變換後的實體呈現出近處大遠處小效果。透視投影跟人的眼睛或相機鏡頭觀察到的效果是一致的。

圖4：透視投影視景體（四稜錐）

圖5：fovy, aspectratio, znear關係圖

其中當三維座標經過了mvp轉換後，還需要經過視窗變換，才能顯示在螢幕中。

視窗矩陣變換主要作用是將視口裁剪後的結果對映到螢幕中，通過viewport獲取螢幕顯示區域的大小，將幀緩衝區域內的資料轉變為能顯示在螢幕上的畫素。

當資料進行mvp矩陣轉換後，得到裁剪座標，在經過座標除以w之後（稱為透視除法），會得到標準化裝置座標（ndc）,標準化裝置座標是乙個x、y和z值在-1.0到1.0的一小段空間。

任何落在範圍外的座標都會被丟棄/裁剪，不會顯示在你的螢幕上，最終將x、y分別於viewport中顯示的寬度、高度相乘，得到最終的螢幕座標。整個過程也是世界座標轉換為螢幕座標的過程！

圖7：標準化裝置座標

一起回顧

最後，讓我們一起回顧mvpw的整個過程：

m用來模型位置變換，調整模型位置，變換後的物體座標是全域性座標，也成為世界座標；

v是相機的視口變換，用來構建相機視口座標系，將物體全域性座標轉換為相機座標中；一般我們將模型變換與視口變換統稱為模型視口變換，即modelview;

p是投影變換，構建乙個裁剪的視景體，或長方體或四稜錐，對場景進行裁剪；

w是視窗變換，作用是將幀緩衝區域內的資料轉變為能顯示在螢幕上的畫素。