題目描述有一天，小明得到了二維平面上的若干個點，他現在想知道這些點中距離最近的兩個點之間的距離是多少？
輸入第一行輸入乙個整數t，共有t組測試資料（t<=30)。
每組輸入資料第一行輸入乙個n，表示有n個點。第二行有n*2的數字，相鄰兩個數代表乙個點的x,y座標。
1輸出輸出有t行，每行包括乙個整數，代表所有距離的最小值（因為小明不在意小數，所以結果向下取整）。
樣例輸入 copy220 0 1 1
20 0 100000000 100000000
樣例輸出 copy
1141421356
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const
double inf =
1e20
;const
int n =
100005
;struct point
point[n]
;int n;
int tmpt[n]
;
bool cmpxy
(const point& a,
const point& b)
bool cmpy
(const
int& a,
const
int& b)
double
min(
double a,
double b)
double
dis(
int i,
int j)
double
closest_pair
(int left,
int right)
sort
(tmpt,tmpt+k,cmpy)
;//線性掃瞄
for(i =
0; i < k; i++)}
return d;
}int
main()
return0;
}
演算法：0：把所有的點按照橫座標排序
1：用一條豎直的線l將所有的點分成兩等份
2：遞迴算出左半部分的最近兩點距離d1，右半部分的最近兩點距離d2，取d=min(d1,d2)
3：算出「乙個在左半部分，另乙個在右半部分」這樣的點對的最短距離d3。
4：結果＝min(d1,d2,d3)
關鍵就是這第3步。貌似這需要n^2的時間，把左邊每個點和右邊每個點都對比一下。其實不然。秘密就在這裡。 首先，兩邊的點，與分割線l的距離超過d的，都可以扔掉了。 其次，即使兩個點p1,p2（不妨令p1在左邊，p2在右邊）與分割線l的距離（水平距離）都小於d，如果它們的縱座標之差大於d，也沒戲。 就是這兩點使得搜尋範圍大大減小： 對於左半部分的，與l的距離在d之內的，每個p1來說：右半部分內，符合以上兩個條件的點p2最多只有6個！ 原因就是： d是兩個半平面各自內，任意兩點的最小距離，因此在同乙個半平面內，任何兩點距離都不可能超過d。 我們又要求p1和p2的水平距離不能超過d，垂直距離也不能超過d，在這個d2d的小方塊內，最多只能放下6個距離不小於d的點。 因此，第3步總的比較距離的次數不超過n6。
第3步的具體做法是：
3.1 刪除所有到l的距離大於d的點。 o(n)
3.2 把右半平面的點按照縱座標y排序。 o(nlogn)
3.3 對於左半平面內的每個點p1，找出右半平面內縱座標與p1的縱座標的差在d以內的點p2，計算距離取最小值，算出d3。 o(n*6) = o(n) 因為3.2的排序需要o(nlogn)， 所以整個演算法的複雜度就是o(n((logn)^2))。
改進： 我們對3.2這個排序的o(nlogn)不太滿意。 既然整個演算法是遞迴的，我們可以利用第2步的子遞迴中已經排好序的序列，在第3.2部歸併這兩個子列，這樣3.2的複雜度變成了o(n)。 這樣，整個演算法就是o(nlogn)的。
在二維平面上的n個點中，如何快速的找出最近的一對點，就是最近點對問題。
一種簡單的想法是暴力列舉每兩個點，記錄最小距離，顯然，時間複雜度為o(n^2)。
在這裡介紹一種時間複雜度為o(nlognlogn)的演算法。其實，這裡用到了分治的思想。將所給平面上n個點的集合s分成兩個子集s1和s2，每個子集中約有n/2個點。然後在每個子集中遞迴地求最接近的點對。在這裡，乙個關鍵的問題是如何實現分治法中的合併步驟，即由s1和s2的最接近點對，如何求得原集合s中的最接近點對。如果這兩個點分別在s1和s2中，問題就變得複雜了。
為了使問題變得簡單，首先考慮一維的情形。此時，s中的n個點退化為x軸上的n個實數x1，x2，...，xn。最接近點對即為這n個實數中相差最小的兩個實數。顯然可以先將點排好序，然後線性掃瞄就可以了。但我們為了便於推廣到二維的情形，嘗試用分治法解決這個問題。
假設我們用m點將s分為s1和s2兩個集合，這樣一來，對於所有的p(s1中的點)和q(s2中的點)，有p參考鏈結1
參考鏈結2
平面二維點對最短距離求解問題
二維點對，先隨機生成平面點，再把平面上的點劃分成左右兩部分，我覺得其實無所謂左右點的多少，對結果沒有影響，記錄最短距離的點，比較中線附近的點的距離。include include include include using namespace std const double inf 1e20 相當...
1407 最短距離
兩個點 a b 均在做勻速直線運動。給出 t 0時刻 a b 的座標，以及 a b 的速度，計算t 0時兩個點的距離的最小值。輸入的第一行包含乙個整數 t 1 t 200 表示一共有 t 組測試資料。對於每組測試資料，第一行包含4個整數 x a y a v ax v ay 103 x a y a v...
編輯最短距離
給定兩個字串s和t，對於t我們允許三種操作 1 在任意位置新增任意字元 2 刪除存在的任意字元 3 修改任意字元 問最少操作多少次可以把字串t變成s？例如 s abcf t dbfg 那麼我們可以 1 把d改為a 2 刪掉g 3 加入c 所以答案是3。1 把t中字元全刪了，再新增s的全部字元，操作次...