每個結點的度數分別對應結點的子結點，所有結點的度數為b，因此結點數n = b +根節點，即n = b + 1.
本性質採用數學歸納法進行證明：1）當樹為第一層時，第一層至多有m0=1個結點
2）當樹為第i-1層時，由該性質值第i-1層至多有mi-2個結點
3）當樹為第i層時，由於樹的度為m，可知每個第i-1層的每個結點至多有m個子結點，因此第i層至多有mi-2*m=mi-1個結點。
因此性質得證。
由性質2可知，度為m的數第i層至多有mi-1個結點，因此高度為h的m叉樹至多有n = m0+m1+…+mh-1個結點，用等比數列公式求和，可以得到n= (mh-1)/(m-1).
性質4是由性質3逆推得到，由得到最小高度可知樹的每一層都具有最多結點。由於高度為整數，且多餘結點也是一層，因此樹的高度需要向上取整。
資料結構二叉樹性質
性質是從概念觀察 思考得來，我們此處總結歸納一些有用的性質 性質1 二叉樹的第n層，最多有2 n 1 個節點 n 1，第一層，最多1個節點，2 1 1 1 n 2，第二層，最多2個節點，2 2 1 2 n 3，第三次，最多4個節點，2 3 1 4 性質2 深度為n的二叉樹，最多有2 n 1個節點 第...
資料結構之樹的基本概念 性質
樹的定義 n個節點組成的有限集合。n 0，空樹 n 0,1個根節點，m個互不相交的有限集，每個子集為根的子樹。1 基本術語 節點的度 樹中某個節點的子樹的個數。樹的度 樹中各節點的度的最大值。分支節點 度不為零的節點。葉子節點 度為零的節點。路徑 i j 路徑長度 路徑經過節點數目減1。孩子節點 某...
資料結構之樹（三） 二叉樹定義和性質
二叉樹 binary tree 是n n 0 個結點的有限集合，該集合或者為空集 稱為空二叉樹 或者由乙個根結點和倆棵互不相交的，分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。如圖 二叉樹的特點 1.每個結點最多有倆棵子樹，所以二叉樹中不存在度大於2的結點。2.左子樹和右子樹是有順序的，次序不能任意顛...