一、二叉樹的定義
1.二叉樹（binary tree）是n（n>=0）個結點的有限集合，該集合或者為空集（稱為空二叉樹），或者由乙個根結點和兩顆互不相交的、分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。
2.二叉樹的特點：
3.二叉樹具有五種基本形態：
4.特殊二叉樹
（1）斜樹：所有的結點都只有左子樹的二叉樹叫左斜樹，所有結點都是只有右子樹的二叉樹叫右斜樹。
（2）滿二叉樹：所有分支結點都存在左子樹和右子樹，並且所有葉子都在同一層上。
（3）對一顆具有n個結點的二叉樹按層序編號，如果編號為i（1<=i<=n）的結點與同樣深度的滿二叉樹中編號為i的結點在二叉樹中的位置完全相同，則這棵二叉樹稱為完全二叉樹。
二、二叉樹的性質（注意，這裡的i都是從0開始的）
1.在二叉樹的第i層上至多有2^i個結點(i從0開始)。
2.深度為k的二叉樹至多有2^k -1個結點(k從1開始)。
3.對任何一顆二叉樹t，如果其終端節點樹為n0，度為2的結點數為n2，則n0 = n2 +1（設度為1的結點數為n1，則結點總數為n=n0+n1+n2；又由於除了根結點外，每乙個結點均對應乙個進入它的分支，所以分支總數=n-1，又由於度為1的結點對應著1個從它引出的分支，度為2的結點對應著2個從它引出的分支，所以分支總數=n1+2*n2，即n-1=n1+2*n2）。
4.具有n個結點的完全二叉樹的深度為【log2 n】+1（【x】表示不大於x的最大整數）（深度為k的滿二叉樹的結點數n一定是2^k -1）
5.如果對一顆有n個結點的完全二叉樹（其深度為【log2 n】+1）的結點按層序編號（從第1層到第【log2 n】+1層，每層從左到右），對任一結點i（0<=i<=n-1）有：
資料結構之樹（三） 二叉樹定義和性質
二叉樹 binary tree 是n n 0 個結點的有限集合，該集合或者為空集 稱為空二叉樹 或者由乙個根結點和倆棵互不相交的，分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。如圖 二叉樹的特點 1.每個結點最多有倆棵子樹，所以二叉樹中不存在度大於2的結點。2.左子樹和右子樹是有順序的，次序不能任意顛...
資料結構筆記 二叉樹的定義和性質
在一些電視節目中，會猜測商品 有的人是一點一點的數字累加，這樣的策略效率太低了。其實有一種經典的折半查詢演算法，就類似於我們今天要說的二叉樹。二叉樹 是n n 0 個結點的有限集合，該集合或者為空集 稱為空二叉樹 或者由乙個根結點和兩棵互不相交的 分別稱為根結點的左子樹和右子樹的二叉樹組成。如下圖就...
資料結構二叉樹性質
性質是從概念觀察 思考得來，我們此處總結歸納一些有用的性質 性質1 二叉樹的第n層，最多有2 n 1 個節點 n 1，第一層，最多1個節點，2 1 1 1 n 2，第二層，最多2個節點，2 2 1 2 n 3，第三次，最多4個節點，2 3 1 4 性質2 深度為n的二叉樹，最多有2 n 1個節點 第...