相比int等整型，float等浮點型別的表示和儲存較為複雜，但它又是乙個無法迴避的話題，那麼就有必要對浮點一**竟了。在計算機中，一般用ieee浮點近似表示任意乙個實數，那麼它實際上又是如何表示的呢？
下面的表示式裡，i的值是多少，為什麼？如果你不確定答案，那麼你應該好好看看本文。
float f = 8.25f;
int i = *(int*)&f；
ieee浮點標準用
的形式近似表示乙個數。並且將浮點數的位表示劃分為三個字段：
在單精度浮點格式（c語言的float）中，s，exp和frac欄位分別為1位，8位和23位,而雙精度浮點格式（c語言中的double）中，s，exp和frac欄位分別為1位，11位和52位。
乙個浮點數的常見位元位表示如下:
而根據exp的值，被編碼的值可以分為三大類不同的情況。下面進行一一解釋。
情況1：規格化的值
即最普遍的情況，當exp，即階碼域既不為全0，也不為全1的情況。在這種情況下，階碼字段解釋為以偏置（biased）形式表示有符號整數，即e=exp-bias,exp是無符號數（1~254）。bias是乙個等於的偏置值，對於單精度來說，k=23，bias=127，因此e的範圍是-126~+127。
frac被描述為小數值，且0≤frac<1,其二進位制表示為0.frac。尾數定義為m=1+frac，則m=1.frac。那麼就有1≤m<2,由於總是能夠調整階碼e，使得m在範圍1≤m<2,所以不需要顯示的表示它，這樣還能獲得乙個額外的精度位。也就是說，在計算機內部儲存m時，預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存後面的frac部分,等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。
情況2：非規格化的值
當exp，即階碼域為全0時，所表示的數便為非規格化的值，該情況下的階碼值e=1-bias（注:為從非格式化值轉換到格式化值提供了一種方法）。尾數m=frac
非規格化的數有兩個作用。
情況3：特殊值
有兩種對於浮點數，其能表示的數值範圍和其有效位如下
型別位元位
數值範圍
有效位float
32-3.410^38～+3.410^38
6~7位
double
64-1.710^-308~1.710^308
15~16位
long double
128-1.210^-4932~1.210^4932
18~19位
可見同比特位數的整型（例如int）要比浮點數（例如float）能表示的數值範圍要小很多，但是需要注意的，雖然浮點數能表示的範圍大，但是 它卻不能精確表示在其範圍內的所有實數，也就是說，它只能保證有效位的值是精確的，當表示的數值（小數部分）超過有效位時，所表示的數是無法保證精確的，甚至可以說是錯誤的。
那麼浮點數的數值範圍和有效位是如何得到的呢？
浮點數的數值範圍計算
有了前面了基礎，我們就可以來計算浮點數的數值範圍了。以單精度（float）為例，我們知道它的指數範圍（即e）為-126~+127，而m的範圍為1≤m<2，實際上，對於單精度，1≤m≤2-2^（-23）（注:23為frac欄位所佔的位元位）。那麼我們就可以得到單精度的最大值為:
同理，我們可以得到單精度的最小值為：
我們僅僅以單精度為例，用同樣的方法可以計算其他精度的浮點數數值範圍，在此不再贅述。
浮點數的有效位
有效位也可以理解為我們常說的精度。浮點數的精度是由尾數的位數來決定的。
對於單精度（float），它的尾數為23位，而2^23=8388608，共7位，也就是說最多能有7位有效數字，但至少能保證6位，因此其有效位為6~7位。當然我們可以通過下面的內容進一步理解。以下計算結果保留10位小數。
觀察a和b的結果可以發現，0.0000001和0.0000002之間的其他數是沒有辦法通過單精度浮點數來精確表示的，也就是說，只有到小數點後面7位的值才是精確的，同理，觀察b和c的結果，0.0000002到0.0000004之間的其他數也是不能通過單精度浮點數精確表示的，更不幸地是，這之間的數，甚至只能精確到第6位。
這也就有了單精度浮點數的有效位為6~7位的結論。根據相似的方法，我們同樣可以得到雙精度浮點數的有效位為15~16位的結論，這裡不再贅述。
了解了這麼多，我們來看一下乙個小數究竟是如何在記憶體中儲存的。以float f = 8.5f為例。其二進位制表示為
因此不難得到，8.5的在記憶體中的儲存情況為：
***p
frac
01000 0010
0001 0000 0000 0000 0000 000
如果這個時候把這個值作為整型使用，是多少呢？沒錯，是1091043328
#includeint main(int argc,char *ar**)
浮點數在計算機中的表示
浮點數在計算機中的表示 最後編輯於 2010 4 13 計算機中數字是以0和1二進位制儲存的，我們熟悉的是整數的如何在計算機中表示，那麼浮點數是如何表示的呢？一 轉換 我們先來看看如何將十進位制的浮點數轉換成二進位制。乙個十進位制的浮點數，例如 abcd.efg 其中a g為0.9 其值用多項式為 ...
計算機中浮點數的表示
浮點數就是有小數點的數。在c語言中有三種浮點數，分別為float，double和long double。下面分析一下其實現。include int main int argc,char argv 這是乙個簡單的c語言程式，定義了三個不同型別的變數a b c。編譯後用gdb除錯下 gdb p size...
計算機中浮點數的表示
在c語言中浮點數有兩個size，32位和64位。其中32位浮點數 第1位是signflag 符號位 2 9位是階碼位 exponent 10 32位是尾數字 significand 64位分別是第1位，2 12位，13 64位。浮點數大小的公式是 x 1 2 e m e exp 2 1 將 exp ...