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題面的定義顯然就是求乙個點集a,b
a,ba,
b的閔可夫斯基和的凸包的面積的兩倍。
那麼這道題就是閔可夫斯基和的模板了。
所謂閔可夫斯基和，即給你兩個點集a,b
a,ba,
b，求乙個點集c
=c=\
c=，c
cc即點集a,b
a,ba,
b的閔可夫斯基和。
對於求閔可夫斯基和，我的理解是：我們考慮先求a,b
a,ba,
b的凸包，閔可夫斯基和的凸包肯定是由a,b
a,ba,
b凸包上的點加起來的，我們對於a,b
a,ba,
b的兩個凸包，存的時候按點座標從最左下角然後逆時針方向存。
因為a ,b
a,ba,
b兩個凸包的點是按逆時針存的，所以我們通過瞪眼法可以發現，如果把閔可夫斯基和的凸包上的點用乙個n×m
n\times m
n×m的矩陣表示(n,
m(n,m
(n,m
是凸包a,b
a,ba,
b上點的個數)
))，(i,
j(i,j
(i,j
表示凸包a
aa上的第i
ii個點加上凸包b
bb上的第j
jj個點)
))那麼閔可夫斯基和的凸包上的點是從左下角(1,
1)
(1,1)
(1,1
)到右上角(n,
m)
(n,m)
(n,m
)的一條路徑(
((需要意會)
))。然後我們兩個指標分別指向a,b
a,ba,
b的兩個凸包，每次取出兩個點比較，利用叉積看誰往外偏的多就選誰。
覺得還是**好理解，反正我是直接看**看懂的：
void
minkowski()
while
(i1<=cnt1)
while
(i2<=cnt2)
}
0/1]
tu[0/1]
tu[0/1
]是a,
ba,b
a,b的兩個凸包上的點，用va,
vb
va,vb
va,v
b存凸包上點變化的向量，那麼後面通過向量加法就可以表示凸包上點的變化。
剩下就是凸包，叉積等板子，最後求面積的話其實不用再求一遍閔可夫斯基和的凸包(
((我無聊又求了一遍)
))，如果求的話作用就是去掉凸包上三點共線的點：
#include
#define ts cout<<"ok"<#define ll long long
#define hh puts("")
using
namespace std;
int n,m,st[
100005
],top,cnt1,cnt2,cnt,tot;
ll res;
double eps=
1e-8
;struct pointa[
100005
],b[
100005
],tu[2]
[100005
],va[
100005
],vb[
100005
],ans[
200005
],ed[
200005];
inline
intread()
while
(isdigit
(ch)
)return ret*ff;
}point operator
+(point a,point b);}
point operator
-(point a,point b);}
inline
bool
cmp(point a,point b)
inline
double
getk
(point a,point b)
inline ll cross
(point a,point b)
void
graham
(point t,
int id,
int all)
}for
(int i=
1;i<=top;i++
) tu[id]
[++cnt]
=t[st[i]];
top=0;
for(
int i=
1;i<=all;i++)}
for(
int i=top-
1;i>=
2;i--
) tu[id]
[++cnt]
=t[st[i]];
}void
minkowski()
while
(i1<=cnt1)
while
(i2<=cnt2)
}signed
main()
}for
(int i=
1;i<=top;i++
) ed[
++cnt]
=ans[st[i]];
top=0;
for(
int i=
1;i<=tot;i++)}
for(
int i=top-
1;i>=
2;i--
) ed[
++cnt]
=ans[st[i]];
for(
int i=
1;i) res+
=cross
(ed[i]
,ed[i+1]
);res+
=cross
(ed[cnt]
,ed[1]
);printf
("%lld"
,res)
;return0;
}
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