題目鏈結
《集合論與圖論》這門課程有一道作業題，要求同學們求出的所有滿足以 下條件的子集：若 x 在該子集中，則 2x 和 3x 不能在該子集中。同學們不喜歡這種具有列舉性 質的題目，於是把它變成了以下問題：對於任意乙個正整數 n≤100000，如何求出 的滿足上述約束條件的子集的個數（只需輸出對 1,000,000,001 取模的結果），現在這個問題就 交給你了。
只有一行，其中有乙個正整數 n，30%的資料滿足 n≤20。
僅包含乙個正整數，表示有多少個滿足上述約束條件 的子集。
4【樣例解釋】
有8 個集合滿足要求，分別是空集，，，，，，，。
思路題。。我反正是想不出。
考慮列出乙個這樣的矩陣 ⎡⎣
⎢124
36129
183627…
54…108…⎤⎦
⎥ 這個矩陣不會很大，20行20列以內。
而我們取數的限制就是在這個矩陣中相鄰的兩個數不能同時取。
那麼顯然可以把一行壓成乙個二進位制數，然後狀壓dp解決。
注意到乙個矩陣不可能包含1…
n 的所有數，那麼我們就標記已經出現過的數，對於沒出現過的數將它作為矩陣的第一行第一列的元素再計算一遍，因為不同矩陣的答案互不干擾，所以用乘法原理相乘起來即可。
#include
using
namespace
std;
typedef
long
long ll;
const
int n = 100000 + 10, mod = 1000000001, m = 20;
int n, vis[n], a[m][m], r[m];
ll ans = 1, f[m][n];
ll cal(int x)
}vis[a[i][1]] = 1;
for(int j = 2; j < m; j++)
vis[a[i][j]] = 1;}}
for(int i = 0; i <= c; i++) for(int j = 0; j < (1
<0;
f[c+1][0] = 0;
f[0][0] = 1;
for(int i = 0; i <= c; i++)}}
return f[c+1][0];
}void work()
int main()
bzoj2734 HNOI2012 集合選數
time limit 10 sec memory limit 128 mb submit 831 solved 487 submit status discuss 集合論與圖論 這門課程有一道作業題，要求同學們求出的所有滿足以 下條件的子集 若 x 在該子集中，則 2x 和 3x 不能在該子集中。同...
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BZOJ2734 HNOI2012 集合選數
description 求出集合中，滿足 諾x在該集合中，2x與3x不在集合。的所有子集的個數。對答案mod 1000000001。題解這個題目很要思維了，反正我沒想出來，但看了題解十分佩服。我們構造乙個矩陣，x3x 9x.3j x 2x6x 18x.2i x 2i 3jx 可以發現，滿足要求的子集...