0-1 揹包問題：給定 n 種物品和乙個容量為 c 的揹包，物品 i 的重量是 wi，其價值為 vi 。
問：應該如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中的物品的總價值最大？
分析一波，面對每個物品，我們只有選擇拿取或者不拿兩種選擇，不能選擇裝入某物品的一部分，也不能裝入同一物品多次。
解決辦法：宣告乙個 大小為 m[n][c] 的二維陣列，m[ i ][ j ] 表示 在面對第 i 件物品，且揹包容量為 j 時所能獲得的最大價值 ，那麼我們可以很容易分析得出 m[i][j] 的計算方法，
（1）. j < w[i] 的情況，這時候揹包容量不足以放下第 i 件物品，只能選擇不拿
m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ]
（2）. j>=w[i] 的情況，這時揹包容量可以放下第 i 件物品，我們就要考慮拿這件物品是否能獲取更大的價值。
如果拿取，m[ i ][ j ]=m[ i-1 ][ j-w[ i ] ] + v[ i ]。 這裡的m[ i-1 ][ j-w[ i ] ]指的就是考慮了i-1件物品，揹包容量為j-w[i]時的最大價值，也是相當於為第i件物品騰出了w[i]的空間。
如果不拿，m[ i ][ j ] = m[ i-1 ][ j ] , 同（1）
究竟是拿還是不拿，自然是比較這兩種情況那種價值最大。
由此可以得到狀態轉移方程：
if(j>=w[i])
m[i][j]=max(m[i-1][j],m[i-1][j-w[i]]+v[i]);
else
m[i][j]=m[i-1][j];
例：0-1揹包問題。在使用動態規劃演算法求解0-1揹包問題時，使用二維陣列m[i][j]儲存揹包剩餘容量為j，可選物品為i、i+1、……、n時0-1揹包問題的最優值。繪製
價值陣列v = ，
重量陣列w = ，
揹包容量c = 12時對應的m[i][j]陣列。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
1 0 0 0 8 8 8 8 8 8 8 8 8
2 0 0 0 8 8 10 10 10 10 18 18 18
3 0 6 6 8 8 14 14 16 16 18 18 24
4 0 6 6 9 9 14 14 17 17 19 19 24
5 0 6 6 9 9 14 14 17 17 19 21 24
6 2 6 8 9 11 14 16 17 19 19 21 24
(第一行和第一列為序號，其數值為0)
如m[2][6],在面對第二件物品，揹包容量為6時我們可以選擇不拿，那麼獲得價值僅為第一件物品的價值8，如果拿，就要把第一件物品拿出來，放第二件物品，價值10，那我們當然是選擇拿。m[2][6]=m[1][0]+10=0+10=10;依次類推，得到m[6][12]就是考慮所有物品，揹包容量為c時的最大價值。
vivo提前批筆試
0-1 揹包問題：給定 n 種物品和乙個容量為 c 的揹包，物品 i 的重量是 wi，其價值為 vi 。
問：應該如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中的物品的總價值最大？
輸入：第一行是乙個正整數，標書揹包總容量
第二行是乙個長度為n的正整數陣列，表示物品的重量
第三行是乙個長度為n的正整數陣列，表示物品的價值
輸出：乙個正整數，表示可獲得的最大價值
例、輸入：
1000
200 600 100 180 300 450
6 10 3 4 5 8
輸出：21
#include int m[1000][10000];
int main(void)
; char ch;
int w[1000] = ;
int v[1000] = ;
scanf("%d", &weight);
do while (ch != '\n');
num = i;
do while (ch != '\n');
for (i = 1; i <= num; i++)
else
else
}} }
printf("%d", m[i-1][j-1]);
return 0;
}
200219題（簡單的01揹包問題vivo）
題目 小v負責一次活動禮品採購，每一款禮品的受歡迎程度 熱度值 各不相同，現給出總金額以及各個禮品的單價和熱度值，且每個禮品只購買乙個，如何購買可以使得所有禮品的總熱度值最高。輸入 第一行是乙個正整數，表示總金額 不大於1000 第二行是乙個長度為n的正整數陣列，表示禮品單價 n不大於100 第三行...
每日程式設計題之揹包問題
先從栗子出發，你是乙個有理想的吃貨，你的肚子只能容納5kg的東西，為了保證你的營養最大化，有以下幾種食物可以選擇 食物 v w 質量價值 0kg1kg 2kg3kg 4kg5kg 黃瓜1kg50 5131317 23西紅柿 1kg808 8121818 公尺飯2kg40 041010 14牛肉 3k...
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