利用matlab將三維資料擬合成三維曲線

擬合三維曲線貌似可以用相信回歸做，但是matlab有乙個自帶的polyfit函式，可以直接算出二維資料的擬合曲線，用的是最小二乘法的思想。

思路其實很簡單，將兩條擬合的二維曲線組合在一起就是三維曲線了。

先上**吧

clc;clear all;

%fb = load('./leafcloud/bend.txt');
fb = load('./leafcloud/vertical.txt');
fb = fb(:,1:3);
x = fb(:,1);
y = fb(:,2);
z = fb(:,3);
figure(1)
plot3(x,y,z,'yo'); hold on
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
% 分別擬合兩個二維的曲線，然後統一到一起
p_yx = polyfit(y,x,4);
x_out = polyval(p_yx, y);
p_yz = polyfit(y,z,4);
z_out = polyval(p_yz, y);
plot3(x_out ,y, z_out, 'r*'); hold on;
% 得出曲線函式 x_out = f(z_out)   z_out = f(y)
p_zx_out = polyfit(z_out,x_out,4);   
x_out_f = polyval(p_zx_out,z_out);
plot3(x_out_f,y,z_out,'b*'); hold on;

polyfit（y,x,4）擬合曲線函式 y是自變數，x是因變數，4是階數， 即曲線是 x = a*y^4 + b*y^3 + c*y^2 +d*y + e; 這樣的，階數視情況而定， polyval 已經給出因變數x的方程，不用自己寫了。 下面的polyfit(y,z,4)類似。

最後由自變數y 得出因變數x_out, z_out, 便可以繪製出三維曲線的影象了，結合起來就可以得出曲線函式 ，需要注意的是要乙個自變數得出兩個因變數，即我的是x = f(y), z = f(y),

看看我的擬合效果：

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