乙個圖中，在滿足最短路的前提下，求最小代價
圖是由一組頂點和一組邊組成的。一條邊連線兩個頂點。例如，圖1表示了乙個有4個頂點v、5條邊的圖。圖中，每條邊e是有方向的，方向從起點到終點，並且每條邊都有價值。用整數0,1,…,m-1可以表示乙個有m個頂點的圖。
一條路徑連線了乙個點vi和另乙個點vj，其方向與經過的一系列邊的方向一致。路徑的長度是途經邊的條數，路徑的費用是邊價值的總和。對於乙個給定的圖，你的任務是在所有最短路徑中，找出需要最少費用的連線v0和v1的路徑。乙個需要最少費用的最短路徑稱之為廉價最短路徑。
讓我們重新考慮圖1，從0到1的最短路徑是只含一條邊的路徑0→1，費用是10。當然，還有更便宜的路：0→2→1和 0→3→1，但是它們比第一條路徑長(有2條邊)。所以，0→1是廉價最短路徑。
看一下另乙個例子，圖2，它有2條最短路徑，其長度是2，路徑0→3→1(費用=4)比路徑0→2→1(費用=5)花費少。還用另一條路徑0→2→3→1(費用=3)，雖然便宜但是很長。所以，廉價最短路徑是0→3→1。
輸入檔案第一行有兩個整數m和n，用乙個空格隔開，其中，m是頂點數，而n是邊數。接下來的n行給出所有的邊及其價值，每行有3個整數(相鄰兩個整數間有乙個空格)，表示起點，終點和邊的價值。頂點最多有100個，編號在0到99之間。邊最多有1000條，其價值在0到2^15-1之間。
輸出檔案僅有一行包含乙個整數，即v0→v1的廉價最短路徑的費用。當出現有多個廉價最短路徑的情況時，它們的費用是一樣的。
4 5
0 2 2
0 3 2
0 1 10
2 1 2
3 1 2
10資料很小，直接floyed就可以了
#
include
#include
#include
using
namespace std;
int n,m,x,y,z,a[
105]
[105
],c[
105]
[105];
intmain()
for(
int k=
0;k<
100;
++k)
for(
int i=
0;i<
100;
++i)
for(
int j=
0;j<
100;
++j)
if(c[i]
[k]+c[k]
[j][j])
//求最短路
else
if(c[i]
[k]+c[k]
[j]==c[i]
[j]&&a[i]
[k]+a[k]
[j][j]) a[i]
[j]=a[i]
[k]+a[k]
[j];
//求最小代價
printf
("%d"
,a[0][
1]);
}
SPFA 廉價最短路徑
圖是由一組頂點和一組邊組成的。一條邊連線兩個頂點。例如，圖1表示了乙個有4個頂點v 5條邊的圖。圖中，每條邊e是有方向的，方向從起點到終點，並且每條邊都有價值。用整數0,1,m 1可以表示乙個有m個頂點的圖。一條路徑連線了乙個點vi和另乙個點vj，其方向與經過的一系列邊的方向一致。路徑的長度是途經邊...
最短路徑與Floyed演算法
乙個矩陣cost n n cost i j 表示從i到j的路徑長度，如果不通的話就是 1 現在給你乙個矩陣，希望查詢出從p到q的最短路徑長度，不存在路的話輸出 no 是的，這是乙個最短路徑問題，用單源最短路徑 dijkstra 和多源最短路徑 floyd 演算法都可以實現，時間要取決於n和q，因為單...
最短路徑問題 Floyed演算法
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