這一篇我們來看樹狀陣列的加強版線段樹，樹狀陣列能玩的線段樹一樣可以玩，而且能玩的更好，他們在區間求和，最大，平均
等經典的rmq問題上有著對數時間的優越表現。
一：線段樹
線段樹又稱"區間樹」，在每個節點上儲存乙個區間，當然區間的劃分採用折半的思想，葉子節點只儲存乙個值，也叫單元節點，所
以最終的構造就是乙個平衡的二叉樹，擁有curd的o(lgn)的時間。
從圖中我們可以清楚的看到[0-10]被劃分成線段的在樹中的分布情況，針對區間[0-n]，最多有2n個節點，由於是平衡二叉樹的形
式也可以像堆那樣用陣列來玩，不過更加耗費空間，為最多4n個節點，在針對rmq的問題上，我們常常在每個節點上增加一些sum，
max，min等變數來記錄求得的累加值，當然你可以理解成動態規劃的思想，由於擁有logn的時間，所以在rmq問題上比陣列更加優美。
二：**
1:在節點中定義一些附加值，方便我們處理rmq問題。
#region 線段樹的節點
/// /// 線段樹的節點
///
public class node
#endregion
前面我也說了，構建有兩種方法，陣列的形式或者鏈的形式，各有特點，我就採用後者，時間為o(n)。
#region 根據陣列構建「線段樹"
/// /// 根據陣列構建「線段樹"
///
///
public node build(int nums)
#endregion
#region 根據陣列構建「線段樹"
/// /// 根據陣列構建「線段樹"
///
///
///
public node build(node node, int left, int right);}
if (node == null)
node = new node();
node.left = left;
node.right = right;
node.leftchild = build(node.leftchild, left, (left + right) / 2);
node.rightchild = build(node.rightchild, (left + right) / 2 + 1, right);
//統計左右子樹的值(min，max，sum)
node.min = math.min(node.leftchild.min, node.rightchild.min);
node.max = math.max(node.leftchild.max, node.rightchild.max);
node.sum = node.leftchild.sum + node.rightchild.sum;
return node;
}#endregion
① 完全包含：也就是節點的線段範圍完全在查詢區間的範圍內，這說明我們要麼到了「單元節點",要麼到了乙個子區間，這種情況
就是我找到了查詢區間的某乙個子區間，直接累積該區間值就可以了。
② 左交集： 這種情況我們需要到左子樹去遍歷。
③右交集： 這種情況我們需要到右子樹去遍歷。
比如說：我要查詢sum[4-8]的值,最終會成為:sum總=sum[4-4]+sum[5-5]+sum[6-8]，時間為log(n)。
#region 區間查詢
/// /// 區間查詢(分解)
///
///
public int query(int left, int right)
/// /// 區間查詢
///
/// 查詢左邊界
/// 查詢右邊界
/// 查詢的節點
///
public void query(node node, int left, int right, ref int sum)
else
//右孩子有交集
if (right >= middle)}}
#endregion
這個操作跟樹狀陣列中的更新操作一樣，當遞迴的找到待修改的節點後，改完其值然後在當前節點一路回溯，並且在回溯的過程中一
路修改父節點的附加值直到根節點，至此我們的操作就完成了，複雜度同樣為logn。
#region 更新操作
/// /// 更新操作
///
///
///
public void update(int index, int key)
/// /// 更新操作
///
///
///
public void update(node node, int index, int key)
else}}
#endregion
using system;
using system.collections.generic;
using system.linq;
using system.text;
using system.diagnostics;
using system.threading;
using system.io;
tree tree = new tree();
//將當前陣列構建成 「線段樹」
tree.build(nums);
var watch = stopwatch.startnew();
var sum = tree.query(200, 3000);
watch.stop();
console.read();}}
public class tree
#endregion
node nodetree = new node();
int nums;
#region 根據陣列構建「線段樹"
/// /// 根據陣列構建「線段樹"
///
///
public node build(int nums)
#endregion
#region 根據陣列構建「線段樹"
/// /// 根據陣列構建「線段樹"
///
///
///
public node build(node node, int left, int right);}
if (node == null)
node = new node();
node.left = left;
node.right = right;
node.leftchild = build(node.leftchild, left, (left + right) / 2);
node.rightchild = build(node.rightchild, (left + right) / 2 + 1, right);
//統計左右子樹的值(min，max，sum)
node.min = math.min(node.leftchild.min, node.rightchild.min);
node.max = math.max(node.leftchild.max, node.rightchild.max);
node.sum = node.leftchild.sum + node.rightchild.sum;
return node;
}#endregion
#region 區間查詢
/// /// 區間查詢(分解)
///
///
public int query(int left, int right)
/// /// 區間查詢
///
/// 查詢左邊界
/// 查詢右邊界
/// 查詢的節點
///
public void query(node node, int left, int right, ref int sum)
else
//右孩子有交集
if (right >= middle)}}
#endregion
#region 更新操作
/// /// 更新操作
///
///
///
public void update(int index, int key)
/// /// 更新操作
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