births可以看到這個時間序列在一定月份存在的季節性變動：在每年的夏天都有乙個出生峰值，在冬季的時候進入波谷。同樣，這樣的時間序列也可能是乙個相加模型，隨著時間推移，季節性波動時大致穩定的而不是依賴於時間序列水平，且對著時間的變化，隨機波動看起來也是大致穩定的。birthstimeseries月度資料就設定frequency=12，季度資料就設定frequency=4；「start」引數來指定收集資料的第一年和這一年第乙個間隔期。
接下來我們用plot函式繪製時間序列圖：
plot.ts(birthstimeseries)
接下來我們來分解時間序列，時間序列分為：非季節性資料和季節性資料
乙個非季節性時間序列包含乙個趨勢部分和乙個不規則部分。分解時間序列即為試圖把時間序列拆分成這些成分，也就是說，需要估計趨勢的和不規則的這兩個部分。
乙個季節性時間序列包含乙個趨勢部分，乙個季節性部分和乙個不規則部分。分解時間序列就意味著要把時間序列分解稱為這三個部分：也就是估計出這三個部分。
上述的嬰兒出生是明顯季節性時間序列，我們採用r提供的「decompose()」函式分解該時間序列：
birthstimeseriescomponents 估計出的季節性、趨勢的和不規則部分現在被儲存在變數birthstimeseriescomponents$seasonal, birthstimeseriescomponents$trend和 birthstimeseriescomponents$random 中。圖展現出了原始的時間序列圖（頂部），估計出的趨勢部分圖（第二部份），估計出的季節性部分（第三個部分），估計得不規則部分（底部）。我們可以看到估計出的趨勢部分從2023年的24下降到2023年的22，緊隨著是乙個穩定的增加直到2023年的27。我們可以分別畫出這三部分，觀察其特性：
plot(birthstimeseriescomponents)
上述示例充分展示了時間序列的多模型加和性，該屬性也是時間序列的乙個很重要的屬性，每拿到乙個時間序列，我們首先需要判斷該時間序列是否可以用相加模型來描述，在確定了加和屬性後去考慮如何分解時間序列，以下舉乙個例子說明（澳大利亞昆士蘭州海濱度假聖地的紀念品商店從2023年1月到2023年12月的每月銷售資料）。我們首先畫出該序列，找個整體的感知：
souvenir結果如下：souvenirtimeseries
plot.ts(souvenirtimeseries)
該序列看上去不適合時間，因為該序列的季節波動性和隨機波動的大小隨著時間序列逐步上公升。為了使該序列符合標準的時間序列從而採用相加模型描述，我們對原始資料取自然對數進行轉換：
logsouvenirtimeseries結果如下：plot.ts(logsouvenirtimeseries)
我們可以看到季節性波動和隨機變動的大小在對數變換後的時間序列上，隨著時間推移，季節性波動和隨機波動的大小是大致恆定的，並且不依賴於時間序列水平。因此轉換後的時間序列可以用相加模型進行描述，我們對變化後的序列進行分解：
logsouvenirtimeseriescomponentsplot(logsouvenirtimeseriescomponents)
觀察該圖，我們也可以看出隨著時間的推移，隨機和季節的波動都是穩定的，再次證明我們的轉換是有作用的。
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