資料結構實踐專案 最短路徑和拓撲序列

本文是針對[資料結構基礎系列(7)：圖]的第2組實踐例程。

（程式中graph.h是圖儲存結構的「演算法庫」中的標頭檔案，詳情請單擊鏈結…）

0710 生成樹的概念

0711 最小生成樹的普里姆演算法

0712 最小生成樹的克魯斯卡爾演算法

0713 從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑

0714 每對頂點之間的最短路徑

0715 拓撲排序

0716 aoe網與關鍵路徑

1、針對下面的圖1：

（1）寫出圖的鄰接矩陣；

（2）按照prim演算法的思想，構造出最小生成樹；

（3）對照prim演算法的實現，以上圖作為引數g的值，用「畫一畫」的路線，走一遍演算法，畫出lowest和closest兩個輔助陣列的變化過程，「觀察」演算法執行的過程，從而達到掌握演算法的目的；

（4）按照kruskal演算法的思想，構造出最小生成樹；

（5）對照kruskal演算法的實現，以上圖作為引數g的值，用「畫一畫」的路線，走一遍演算法，畫出e和vest兩個輔助陣列的變化過程，「觀察」演算法執行的過程，達到掌握演算法的目的；

2、針對下面的圖2

（1）寫出圖的鄰接矩陣；

（2）按照dijkstra演算法的步驟，求出從頂點0到其餘所有頂點的最短路徑；

3、某鄉有a、b、c、d四個村莊，圖3中標識了各村之間的距離。現在要在某村莊修建中心俱樂部，請採用floyd演算法

（1）求出各村莊之間的最短路徑；

（2）俱樂部的選址，應該使各村到俱樂部的距離之和最小，該選哪個村？

（3）寫出各村到中心俱樂部的路徑和路徑長度。

4、針對下面的圖4，盡可能多地寫出其拓撲序列

（3）dijkstra演算法的驗證（使用圖2作為測試用例）

[參考解答 ]

（4）floyd演算法驗證（使用圖3作為測試用例）

[參考解答 ]

（5）拓撲排序演算法驗證（使用圖4作為測試用例）

[參考解答 ]

資料結構實踐專案 最短路徑和拓撲序列

本文是針對 資料結構基礎系列 7 圖 的第2組實踐例程。程式中graph.h是圖儲存結構的 演算法庫 中的標頭檔案，詳情請單擊鏈結 0710 生成樹的概念 0711 最小生成樹的普里姆演算法 0712 最小生成樹的克魯斯卡爾演算法 0713 從乙個頂點到其餘各頂點的最短路徑 0714 每對頂點之間的...

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