對遞迴的理解

昨天和宿舍一哥們討論二叉樹中求最近公共父節點問題時，才發現原來對遞迴的理解都是錯的，其實在程式內部分配的棧和資料結構的棧功能基本一樣，當然前者的棧還涉及到棧幀，函式內部訪問某個棧幀的元素並不一定是從棧頂訪問。

舉乙個簡單的例子，遍歷乙個二叉樹，無論是非遞迴演算法和遞迴演算法時間複雜度都是o（n），以前認為遞迴演算法不是o（n），汗乙個，其實遞迴演算法的時間複雜度並不一定高，說它低效的原因僅僅是函式呼叫自身需要對對棧幀的入站和出棧，這是計算機內部實現遞迴時的低效，如果拋開這個，效率還是很高的。

待學習：看《計算機構造與解釋》遞迴的複雜度計算方法，還有遞迴的棧幀結構。

以下內容：**：

1。計算遞迴演算法的複雜度只要建立遞迴方程求解就可以了，具體方法有很多，最常用的是一種稱為「主定理(master theorem)」的套用公式法。

你可以參考

2。遞迴演算法如果用堆疊改寫，其複雜度幾乎沒有改變；

3。不是所有的遞迴演算法都可以改寫成相應的迭代演算法的（用了堆疊就不是迭代了，所謂迭代演算法應該是指空間複雜度為o(1)，即常數的演算法）；

4。尾遞迴是最容易改寫成迭代的一類遞迴，但是還有很多其他的遞迴也可以改寫成迭代。你可以參考程式等價變換的相關資料。