對於遞迴問題,一定要明確的一點是,初始呼叫該函式時的輸入是什麼樣的;
遞迴能夠奏效的前提是,問題的規模一定是減少的,或者更為嚴謹地說,問題一定是朝著遞迴結束的條件執行的;
遞迴函式的第乙個要執行的就是(if)判斷,也即每進入一次遞迴,都要首先判斷是否到達遞迴的結束,n! ⇒ 0!
其次還要明晰遞迴函式的功能,是返回某個值,還是對傳遞進來的資料進行處理(沒有返回值)。遞迴函式內部的第一條語句,也即 if 判斷,要根據外部遞迴函式的返回情況做相應的配套處理;
遞迴終止時的判斷條件,依據的就是遞迴進行時,傳遞進去的變化的引數。也即,是對隨著遞迴的進行而發生變化(一般減少,減少到 0,方便做判斷,終止條件一般在 0 處,n ⇒ 0)的變數,進行判斷;
遞迴退出的條件,一般都是關於對引數的判斷;
如動態規劃+遞迴實現的斐波那契:
def
fib_rec_dp
(n, memo):
if n <= 0:
memo[n] = n
return memo[n]
try:
return memo[n]
except keyerror:
memo[n] = fib_rec_dp(n-1, memo) + fib_rec_dp(n-2, memo)
return memo[n]
分為多步進行,每一步的操縱一模一樣,
比如,此時便可使用遞迴;
比如乙個二叉樹,它的左子樹和右子樹,有分別是二叉樹,只是規模小了一層,其他一模一樣;
在實際執行時,再次呼叫自己,函式的引數一定發生變化。
都是在開始部分的if() + return ...;
退出遞迴;
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