float,double範圍和精度

2021-08-31 12:57:12 字數 802 閱讀 8781

今天遇到一題zoj_1128,資料範圍是(0<=x1下面引用:

1. 範圍

float和double的範圍是由指數的位數來決定的。

float的指數字有8位,而double的指數字有11位,分布如下:

float:

1bit(符號位) 8bits(指數字) 23bits(尾數字)

double:

1bit(符號位) 11bits(指數字) 52bits(尾數字)

於是,float的指數範圍為-127~+128,而double的指數範圍為-1023~+1024,並且指數字是按補碼的形式來劃分的。

其中負指數決定了浮點數所能表達的絕對值最小的非零數;而正指數決定了浮點數所能表達的絕對值最大的數,也即決定了浮點數的取值範圍。

float的範圍為-2^128 ~ +2^128,也即-3.40e+38 ~ +3.40e+38;double的範圍為-2^1024 ~ +2^1024,也即-1.79e+308 ~ +1.79e+308。

2.  精度

float和double的精度是由尾數的位數來決定的。浮點數在記憶體中是按科學計數法來儲存的,其整數部分始終是乙個隱含著的「1」,由於它是不變的,故不能對精度造成影響。

float:2^23 = 8388608,一共七位,這意味著最多能有7位有效數字,但絕對能保證的為6位,也即float的精度為6~7位有效數字;

double:2^52 = 4503599627370496,一共16位,同理,double的精度為15~16位。

從上面的分析可以看出,題目中的資料最大可達7位有效數字,用float太不穩了,應該果斷用double

float double精度和範圍

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