題目描述
求有多少個1到n的排列滿足恰有k對在排列中相鄰的數滿足前小於後，答案對2012取模。 n,k<=1e3
題解：其實本來是挺水的一道題，然而考場上不知道為什麼怎麼想都是o(n^3)的，即：記f[i][j][k]為前i個數的排列，有j對數滿足條件，最後乙個為k的方案數，轉移顯然。顯然只有最後一維能壓掉，但當時將最後乙個數放的位置侷限於最後乙個，就想不到不借助最後乙個數的大小，怎麼轉移。其實，既然是前i個數的排列了，那麼數i+1可以放在其中的任何乙個位置，如果這個位置本來有滿足條件的數，就不變，如果沒有，就加1，就可以轉移了。（幸好結束前10分鐘打表找出規律，很水地a了，這還是第一次打表找出規律的 ）
ZJOI2010 排列計數
不是很懂為什麼洛谷上這題標籤有數字dp，於是我被騙來做這道題。不過上一道題也是一樣，其實也是組合數學。題意其實是求1.n1.n 1.n 的排列中有多少個可以構成小根堆。f i f i f i 表示以i ii為根的樹的方案數，l,r l,rl,r是左，右子樹結點個數，那麼有 f i f l f r c...
ZJOI2010 排列計數
求1 n的全排列 p i 的個數，滿足對於 i geq 2 有 p i p 隨手畫個圖就可以發現問題是求大小為 n 的小根堆的個數 由於左右子樹互不影響，直接dp即可，設 dp 表示以 i 為根的小根堆的個數，有 dp i dp dp c size i 1 size 注意本題模數可能小於 n 所以要...
ZJOI2010 排列計數
注意觀察題目 pi pi 2 發現特別像什麼？二叉堆！於是就變成了 n 個堆元素進行排列，滿足堆性質的排列對 p 的取模。堆性質根據題意為大根堆 設 f i 為當前堆首為 i 的堆的排列方案數。為滿足堆性質 p i 顯然只能取剩下若干數的最大值。發現 f i 影響 f 和 f 兩個結點。以 i 為根...