蒙特卡洛(monte carlo)方法，或稱計算機隨機模擬方法，是一種基於「隨機數」的計算方法。這一方法源於美國在第一次世界大戰進研製原子彈的「曼哈頓計畫」。該計畫的 主持人之
一、數學家馮·諾伊曼用馳名世界的賭城—摩納哥的monte carlo—來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。
monte carlo方法的基本思想很早以前就被人們所發現和利用。早在17世紀，人們就知道用事件發生的「頻率」來決定事件的「概率」。19世紀人們用投針試驗的 方法來決定圓周率π。本世紀40年代電子計算機的出現，特別是近年來高速電子計算機的出現，使得用數學方法在計算機上大量、快速地模擬這樣的試驗成為可 能。
考慮平面上的乙個邊長為1的正方形及其內部的乙個形狀不規則的「圖形」，如何求出這個「圖形」的面積呢？monte carlo方法是這樣一種「隨機化」的方法：向該正方形「隨機地」投擲n個點落於「圖形」內，則該「圖形」的面積近似為m/n。
可用民意測驗來作乙個不嚴格的比喻。民意測驗的人不是徵詢每乙個登記選民的意見，而是通過對選民進行小規模的抽樣調查來確定可能的優勝者。其基本思想是一樣的。
科技計算中的問題比這要複雜得多。比如金融衍生產品（期權、**、掉期等）的定價及交易風險估算，問題的維數（即變數的個數）可能高達數百甚至數千。 對這類問題，難度隨維數的增加呈指數增長，這就是所謂的「維數的災難」(course dimensionality)，傳統的數值方法難以對付（即使使用速度最快的計算機）。monte carlo方法能很好地用來對付維數的災難，因為該方法的計算複雜性不再依賴於維數。以前那些本來是無法計算的問題現在也能夠計算量。為提高方法的效率， 科學家們提出了許多所謂的「方差縮減」技巧。
另一類形式與monte carlo方法相似，但理論基礎不同的方法—「擬蒙特卡羅方法」(quasi-monte carlo方法)—近年來也獲得迅速發展。我國數學家華羅庚、王元提出的「華—王」方法即是其中的一例。這種方法的基本思想是「用確定性的超均勻分布序列 (數學上稱為low discrepancy sequences)代替monte carlo方法中的隨機數序列。對某些問題該方法的實際速度一般可比monte carlo方法提出高數百倍，並可計算精確度。
/**
* */
package numberorcal;
/*** @author cc
*用蒙特卡羅法示pi
*/public class calpi
system.out.println("pi= " + (double)4*sum/n);
}}
蒙特卡洛法
蒙特卡洛 monte carlo 方法，或稱計算機隨機模擬方法，是一種基於 隨機數 的計算方法。這一方法源於 美國在第二次世界大戰進研製原子彈的 曼哈頓計畫 該計畫的 主持人之 一 數學家馮 諾伊曼用馳名世界的賭城 摩納哥的monte carlo 來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。monte ...
民科解釋蒙特卡洛法
蒙特卡羅方法於20世紀40年代美國在第二次世界大戰中研製原子彈的 曼哈頓計畫 計畫的成員s.m.烏拉姆和j.馮 諾伊曼首先提出。數學家馮 諾伊曼用馳名世界的賭城 摩納哥的monte carlo 來命名這種方法，為它蒙上了一層神秘色彩。先看看wiki的解釋 蒙特卡羅方法 英語 monte carlo ...
蒙特卡洛法求圓周率
利用蒙特卡洛演算法求圓周率是乙個概率的方法，關於這方面的內容很多，而且也很容易理解，更多具體分析過程可以參考如下文章 下面是我的理解和 蒙特卡洛演算法是通過概率來計算pi的值的。對於乙個單位為1的正方形，以其某乙個頂點為圓心，邊為半徑在正方形內畫扇形 乙個1 4的圓形的扇形 那麼扇形的面積就是pi ...