關鍵字: 演算法---排序
排序的關鍵字
時間複雜度：整個排序演算法執行所需要的時間。
空間複雜度：排序演算法執行過程彙總所需要額外空間
穩定性：若待排的序列中有大小相同的兩個數，若整個排序過程中不存在兩數次序交換的可能新內閣，則該排序演算法是穩定的。
in-place：演算法使用的額外儲存空間是常數級的
一，最基本的氣泡排序——bubble sort。
public
void swap(int data, int i, int j)
}二，氣泡排序（遞增）
氣泡排序，是所有排序中最簡單的一種，也是效率最低的一種，時間複雜度o(n2)，空間複雜度o(n)。氣泡排序沒有改變原始元素的相對位置，因此是穩定的排序。
public
void bubble_sort(int data) }}
}三，插入排序（遞增）
插入排序也是一種比較簡單的排序方法，它的基本原理就好似我們打牌過程中摸牌理牌那一環，當你摸到一張牌後將其插入到合適的位置。
插入排序首先定位乙個數（一般從第二個開始），將這個數依次與位於它之前的數進行比較，經過一輪比較，找到它在這些數中適當的位置。然後定位下乙個數，再找到合適的為止，依次進行直到最後乙個數。
例如（5 2 1 4 3），黑體為進行交換的兩數。
public
void insertion_sort(int data) }}
排序插入在資料集較大的時候效率會變得恨低，但是它易於實現，處理小型資料集時效率較高，同時也是穩定的，in-place的，它的時間複雜度是o(n2)，空間複雜度是o(n)。
四，選擇排序
選擇排序的工作原理
找到資料集中的最小元素
將最小元素與未排序聲譽元素的第乙個元素交換
對剩餘元素進行以上步驟
它的時間複雜度是o(n2)，空間複雜度是o(n)，同插入排序類似，它也不適用於大資料集。但是它易於實現，也是一種in-place的排序演算法。對於穩定性：簡易實現是不穩定的，例如（3 5 5 2），在第二輪中第二個五會被認為是最小的，然後同第乙個五進行交換。
public
void selection_sort(int data)
}swap(data, i, minimum);}}
五，elfhash
public int elfhash(string str, int number)
}int result = (hash & 0x7fffffff) % number;
return result;
}六，快速排序
快速排序的步驟：
從陣列中選出乙個中樞數（pivot）
重新排列該陣列，讓陣列中比該數小的數都排在該數的前面，比該數大的數都排在該數的後面。經過這次排序，該數處於其最終為止，並將原陣列分為兩個子陣列（大於它的陣列和小於它的陣列），這就是分段的過程。
遞迴的排列各個子陣列，直至最後整個陣列排序完成。
快速排序的平均時間複雜度為o(nlogn)，空間複雜度依據各種實現方式有所不同。
public
int partition(int data, int left, int right, int pivotindex)
}swap(data, storeindex, right); // move pivot to its final place
return storeindex;
}public
void quick_sort(int data, int left, int right)
}七，歸併排序
歸併排序是一種基於比較的排序演算法，在多數的實現方法中它是穩定的。歸併排序可是由計算機祖師級人物——馮諾依曼提出的哦。
歸併排序的過程：
如果資料鏈表的長度為0或1，則返回
將原始資料鍊錶對半分成兩個子鍊錶
對每個子鍊錶遞迴的呼叫合併排序進行排序
合併兩個子煉表使其成為乙個排序完成的鍊錶
歸併排序的時間複雜度為o(nlogn)，空間複雜度為o(n)。
public listmergesort(listdata)
int middle = data.size() / 2;
listleft = new arraylist();
listright = new arraylist();
for (int i = 0; i < middle; i++)
for (int i = middle; i < data.size(); i++)
left = mergesort(left);
right = mergesort(right);
listresult = merge(left, right);
return result;
}public listmerge(listleft, listright) else
}if (left.size() > 0)
}if (right.size() > 0)
}return result;
}八，堆排序
堆排序是一種基於比較的排序演算法，它比實現的較好的快速排序慢一些，但是它的平均時間複雜度為o(nlogn)，空間複雜度為o(n)，它是一種in-place的演算法，但是確實不穩定的排序演算法。
最大堆和最小堆的定義：
根結點（亦稱為堆頂）的關鍵字是堆裡所有節點關鍵字中最小者的堆成為最小堆。
根結點（亦稱為堆頂）的關鍵字是堆裡所有節點關鍵字中最大者的堆成為最大堆。
p.s.:
堆中任一子樹亦是堆。本文討論的堆實際上是二插堆（binary heap），類似地可以定義k叉堆。
堆排序的過程：
根據輸入的資料集建立乙個最大堆（最小堆）
進行堆排序，將root（最大值）與堆的最後乙個元素交換
堆調整，繼續維護成為最大堆
進行步驟2和3，直至排序完成
public
void siftdown(int data, int start, int end)
if (data[root] < data[child]) else }}
這段**是堆排序的核心，對堆中的元素進行調整。簡單來說做的工作就是，即針對乙個堆點，將其與它孩子中較大的那個進行比較，若大不變，若小與該孩子交換位置，若交換後該堆點（處於原先它孩子的位置）仍有孩子則繼續與孩子中較大的那個進行比較，若大不變，若下與該孩子交換位置，調整直至該堆點沒有孩子結束。
public
void heapify(int data, int count)
}這段**是建堆的過程，找到最後乙個有孩子的堆點，對該堆點進行調整，直至調整到root。
public
void heapsort(int data, int count)
}這段**解釋了堆排序的過程，首先建堆，然後將root與堆底元素交換，繼而調整現有堆中root（交換後的root）位置，不斷的調整直至遍歷完整個堆。
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