問題描述:有乙個容量為n的揹包和n個物品，第i個物品有cnt[i]個，每個物品的大小為i。求將揹包剛好裝滿的方案數
定狀態:f[i][j]表示使用前i個物品占用的大小為j的方案數
狀態轉移:對於狀態f[i][j]，可由以下狀態轉化而來:
就用前i-1個物品占用j大小，不使用當前的第i個物品，狀態為f[i-1][j]
使用第i個物品，即用若干個1~i的物品組成j-i,再加上乙個i物品，狀態為f[i][j-i]。然而以上狀態是不不全面的，因為f[i][j-i]狀態已經使用了cnt[i]個i,那麼沒有再多的i供我們使用，即無法轉移到f[i][j]，因此我們減去在f[i][j-i]狀態已經使用了cnt[i]個i的情況，最終得到狀態為f[i][j-i]-f[i-1][j-i-i*i]
最終，f[i][j]=f[i-1][j]+f[i][j-i]-f[i-1][j-i-i*i]，注意賦初值之後很容易寫出來正解
思考:將原題目第i個物品有cnt[i]個改為有i個，其餘條件不變。而n<=1e5。顯然無法用上述方法解決，因此考慮優化
最後將兩個區間的解合併，列舉第乙個區間的和，再列舉一下 後面那個區間 選幾個數，再乘法原理算一下即可。
1597 有限揹包計數問題
input 第一行乙個正整數n 1 n 10 5 output 乙個非負整數表示答案，你需要將答案對23333333取模 input示例 output示例 2 分類討論,1 1 到根號n,字首和優化 2 根號n到n,最多只能選根號n個,於是有 ff q j ff p j m 1 ff q j i f...
51nod1597 有限揹包計數問題
你有乙個大小為n的揹包，你有n種物品，第i種物品的大小為i，且有i個，求裝滿這個揹包的方案數有多少 兩種方案不同當且僅當存在至少乙個數i滿足第i種物品使用的數量不同 n 100000，答案模23333333，時限2.333s 這道題一看是一道多重揹包，但是範圍有點大啊。可以嘗試利用一下題目的條件，對...
51Nod1957 有限揹包計數問題
傳送門 另乙個傳送門 這題還挺有意思 先貼一波出題人的題解 啥你說你看不見？看來你還沒過啊，等著a了再看或者乖乖花點頭盾好了 然後是我的做法 思想都是一樣的，只是細節不一樣而已 令 b lceil sqrt rceil 把物品分 ge b 和 對於大小 beginf i j sum i f i 1 ...