problem description
v_dragon有n棧電燈泡，編號為1-n，每個燈泡都有乙個開關。那麼問題來了
1.所有燈泡初始時為不亮的
2.v_dragon分別進行三次操作
3.每次操作他都選乙個質數x，將編號為x和x的整數倍的燈泡的開關都撥動一下（如果燈為亮，那麼撥動以後燈為不亮,如果燈不亮，撥動以後變為亮）
求最後亮著的燈的數量
input
輸入t表示t組測試資料（1<=t<=100）
接下來t組測試資料
每組第一行乙個n表示燈泡個數（1<=n<=10^9）
第二行三個數a,b,c表示v_dragon每次選擇的數（1<=a,b,c<=10^6）（a,b,c全為質數且a,b,c兩兩互不相等）
output
陣列最後亮著的燈的個數
sampleinput130
2 3 5
sampleoutput
15這個題是昨天晚上在b站上看容斥演算法時給出的一道題，當時也沒想明白，事後自己想了想。這其實就是三個集合容斥的簡單變形。。題目最終要求的是求還有多少燈開著，但是如果按著原來的方法做，肯定是不行的。那樣只是求得個數，但是和燈亮的個數是不同的。
原來的方法：a+b+c-ab-ac-bc+abc。這樣的話a+b+c代表的是啊a,b,c總的要摁的燈的按鈕。而ab,bc,ac代表的是這兩個數的倍數，就是兩次摁同乙個燈。這裡我們應該想一下，如果只是減乙個的話，那麼還是和原來一樣，交接的地方還是有剩餘的。。但是對乙個燈操作兩次，燈就關了。這樣就不需要計算這一塊了。所以應該減兩次。再看+abc。我們將在前面已經-2*(ab+bc+ac)了，就相當於將abc這一塊減了三次，但是對於abc這一塊，三次操作還是亮著的。所以應該加上4*（abc）。所以最後的公式應該是a+b+c-2ab-2bc-2ac+4abc.
**如下：
#include#include#include#include#include#define ll long long
using namespace std;
ll n;
ll a,b,c;
int main()
}
努力加油a啊，(o)/~
ZJNU 1262電燈泡（三分題）
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