堆排序（heap sort）就來利用堆（假設利用大頂堆）進行排序的方法。它的基本思想是，將待排序的序列構成乙個大頂堆。此時，整個序列的最大值就是堆頂的根結點。將它移走（其實就是將其與堆陣列的末尾元素交換，此時末尾元素就是最大值）,然後將剩餘的n-1個序列重新構造成乙個堆，這樣就會得到n個元素中的次小值。如何反覆執行，便能得到乙個有序序列了。
定義看懂沒有？沒看懂沒關係，下面看**。
我們先來說說堆，我們這來看大頂堆，說大頂堆前，我先看乙個陣列如何模擬成樹的。請看下圖，將陣列元素從下標0開始，看做完全二叉樹結點，請以層序遍歷的角度看待它。
我先來構造大頂堆，在構造堆之前，我們先看下堆的定義，堆是具有下列性質的完全二叉樹：每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆；或者每個結點的值都小於或等於其左右孩子結點的值，稱為小頂堆。我們從後往前將每個結點構成乙個大頂堆不就得了？想想不是呢？因為最下層的結點已經滿足堆條件，然後調整上層結點，使其滿足大頂堆條件，那麼整個完全二叉樹不就成了大頂堆了麼。我們應該從後面的那個結點開始呢？當然是從非葉子結點 9 開始呀，因為葉子結點沒有孩子結點唄。將結點9看做一棵樹將其調整問堆，然後將3位根結點的樹調整為堆，然後將2為根結點的樹調整為堆........，整棵完全二叉樹就調整好了，成為了乙個大頂堆。請看下圖的**和說明。
將堆的初始化看懂了，就已經成功了一大半了。還有一小部分就是 將最值（下標為0）放到序列的尾部，然後將剩下的元素繼續進行堆調整，堆頂（下標為0）的元素 又是次最值，將其放到尾部，這樣一直迴圈 直到將每個元素放到堆頂，則堆排序完畢。
下面請堆排序**，然後再進行解說。
細心的朋友，會發現初始化化堆 是從非葉子結點從後往前進行調整為堆，而後序的堆調整 都是從下標為0處開始調整為堆。因為起初的完全二叉樹是完全無效的，所有只能從後往前調整。在初始化完堆之後，儘管將最值移動到尾部，打亂了堆，因為原來的堆結構已經基本形成，只需要遞迴呼叫bigheadadjust即可。//堆調整 大堆頂，將最大值放在根結點void
bigheadadjust
(int *arr,int index,int length)
if (rchildarr[max])
if (max != index)
return;
}//堆排序，採用大頂堆 公升序
void
heapsort_up
(int *arr, int length)
printf(
"大堆頂初始化順序：");
printarr(arr, length);
//將堆頂值放到陣列尾部，然後又進行大堆頂調整，一次堆調整最值就到堆頂了。
for (
int i = length -
1; i >=
0; i--)
return;
}
堆排序，它的執行時間主要是消耗在構建堆和在重建堆時的反覆篩選上。在構建堆的過程，因為我們是從完全二叉樹最下層的非葉子結點開始構建的，將它與其孩子結點進行比較和有必要的互換，對於每個非葉子結點來說，其實最多2次比較和互換，故初始化堆的時間複雜度為o(n)。在正式排序的時候，第i次取堆頂記錄和重建堆需要o(logi)的時間（完全二叉樹的某個結點到根結點的距離為log2i+1）,並且需要取n-1次堆頂記錄，因此重建堆的時間複雜度為o(nlogn)。所以總的來說，堆排序的時間複雜度為o(nlogn)。由於堆排序對元素記錄的排序狀態不敏感，因此它無論最好，最壞，和平均時間複雜度均為o(nlogn)。
#define _crt_secure_no_warnings#include
#include
#include
#include
#define maxsize 1000000
//交換值
void
swap
(int* a, int* b)
//列印陣列元素
void
printarr
(int* arr, int length)
printf(
"\n");
return;
}long
getsystime
()
//堆調整 大堆頂，將最大值放在根結點
void
bigheadadjust
(int *arr,int index,int length)
if (rchildarr[max])
if (max != index)
return;
}//堆排序，採用大頂堆 公升序
void
heapsort_up
(int *arr, int length)
//printf("大堆頂初始化順序：");
//printarr(arr, length);
//將堆頂值放到陣列尾部，然後又進行大堆頂調整，一次堆調整最值就到堆頂了。
for (
int i = length -
1; i >=
0; i--)
return;
}//堆調整 小堆頂，將最小值放在根結點
void
smallheadadjust
(int *arr, int index, int length)
if (rchild
if (min != index)
return;
}//堆排序，採用小頂堆 降序
void
heapsort_down
(int *arr, int length)
for (
int i = length -
1; i >=
0; i--)
return;
}//希爾排序 公升序
//根據插入排序的原理，將原來的乙個大組，採用間隔的形式分成很多小組，分別進行插入排序
//每一輪結束後 繼續分成更小的組進行 插入排序，直到分成的小組長度為1，說明插入排序完畢
void
shellsort_up
(int* arr, int length)
arr[k + increase] = temp;}}
} while (increase>
1);}
intmain
(int argc, char *argv)
;int *arr2 = (
int*)
malloc(
sizeof(
int)*maxsize);
int *arr3 = (
int*)
malloc(
sizeof(
int)*maxsize);
//給每個元素設定乙個隨機值
for (
int i =
0; i < maxsize; i++)
//printf("排序前:\n");
//printarr(arr, 10);
//printf("堆排序公升序:\n");
//heapsort_up(arr, 10);
//printarr(arr, 10);
//printf("堆排序降序:\n");
//heapsort_down(arr, 10);
//printarr(arr, 10);
long start1 = getsystime();
shellsort_up(arr2, maxsize);
long end1 = getsystime();
printf(
"%d個元素 希爾排序耗費%d毫秒\n",maxsize,end1-start1);
long start2 = getsystime();
heapsort_up(arr3, maxsize);
long end2 = getsystime();
printf(
"%d個元素 堆排序耗費%d毫秒\n", maxsize, end2 - start2);
排序100萬個資料，比較下他們的效率。希爾排序居然比堆排序高，執行了好幾遍都是這個結果。。。
堆排序演算法及實現
使用陣列來模擬堆。由於是乙個滿二叉樹 左孩子使用nums 2i 1 模擬 右孩子使用nums 2i 2 模擬 堆排序的基本思路為 a.將無需序列構建成乙個堆，根據公升序降序需求選擇大頂堆或小頂堆 b.將堆頂元素與末尾元素交換，將最大元素 沉 到陣列末端 c.重新調整結構，使其滿足堆定義，然後繼續交換...
排序演算法之堆排序及Java實現
選擇排序 直接選擇排序，堆排序 交換排序 氣泡排序，快速排序 插入排序 直接插入排序，希爾排序 歸併排序 桶式排序 基數排序 堆排序是利用堆這種資料結構而設計的一種排序演算法，堆排序是一種選擇排序。堆是具有以下性質的完全二叉樹 每個結點的值都大於或等於其左右孩子結點的值，稱為大頂堆 或者每個結點的值...
堆排序演算法實現
include define true 1 define false 0 typedef struct recordtype void sift recordtype r,int k,int m 調整堆 r i t void crt heap recordtype r,int length 建立堆 ...