五．其他表示模式值的方法
上面那種串的模式值表示方法是最優秀的表示方法，從串的模式值我們可以得到很多資訊，以下稱為第一種表示方法。第二種表示方法，雖然也定義
next[0]= -1,
但後面絕不會出現
-1，除了
next[0]
，其他模式值
next[j]=k(0
≤k的意義可以簡單看成是：下標為
j的字元的前面最多
k個字元與開始的
k個字元相同，這裡並不要求
t[j] != t[k]
。其實next[0]
也可以定義為
0（後面給出的求串的模式值的函式和串的模式匹配的函式，是
next[0]=0
的），這樣，
next[j]=k(0
≤k的意義都可以簡單看成是：下標為
j的字元的前面最多
k個字元與開始的
k個字元相同。第三種表示方法是第一種表示方法的變形，即按第一種方法得到的模式值，每個值分別加
1，就得到第三種表示方法。第三種表示方法，我是從論壇上看到的，沒看到詳細解釋，我估計是為那些這樣的程式語言準備的：陣列的下標從
1開始而不是0。
下面給出幾種方法的例子：
表一。 下標
0 12 3
4 56 7
8 ta b
a bc a
a bc
(1) next -1
0 -1
0 2-1 1
0 2(2) next
-1 0
0 1
2 0
1 1
2 (3) next 0
1 0
1 3
0 2
1 3
第三種表示方法
,在我看來，意義不是那麼明了，不再討論。
表二。 下標
0 12 3
4 ta b
c ac
(1)next -1
0 0-1 1
(2)next
-1 0
0 0
1 表三。 下標
0 12 3
4 56 7
t ad c
a dc a
d(1)next -1
0 0-1 0
0 -1
0(2)next
-1 0
0 0
1 2
3 4
對比串的模式值第一種表示方法和第二種表示方法，看錶一：
第一種表示方法
next[2]= -1,
表示t[2]=t[0]
，且t[2-1] !=t[0]
第二種表示方法
next[2]= 0,
表示t[2-1] !=t[0],
但並不管
t[0]
和t[2]
相不相等。
第一種表示方法
next[3]= 0,
表示雖然
t[2]=t[0]
，但t[1] ==t[3]
第二種表示方法
next[3]= 1,
表示t[2] =t[0],
他並不管
t[1]
和t[3]
相不相等。
第一種表示方法
next[5]= -1,
表示t[5]=t[0]
，且t[4] !=t[0]
，t[3]t[4] !=t[0]t[1]
，t[2]t[3]t[4] !=t[0]t[1]t[2]
第二種表示方法
next[5]= 0,
表示t[4] !=t[0]
，t[3]t[4] !=t[0]t[1]
，t[2]t[3]t[4] !=t[0]t[1]t[2]
，但並不管
t[0]
和t[5]
相不相等。換句話說：就算
t[5]==』x』,
或t[5]==』y』,t[5]==』9』,
也有next[5]= 0 。
從這裡我們可以看到：串的模式值第一種表示方法能表示更多的資訊，第二種表示方法更單純，不容易搞錯。當然，用第一種表示方法寫出的模式匹配函式效率更高。比如說，在串s=「
adcadcbdadcadcad 9876543
」中匹配串t=「
adcadcad」,
用第一種表示方法寫出的模式匹配函式
,當比較到
s[6] != t[6]
時，取next[6]= -1
（表三）
,它可以表示這樣許多資訊：
s[3]s[4]s[5]==t[3]t[4]t[5]==t[0]t[1]t[2]
，而s[6] != t[6]
，t[6]==t[3]==t[0]
，所以s[6] != t[0],
接下來比較
s[7]
和t[0]
吧。如果用第二種表示方法寫出的模式匹配函式
,當比較到
s[6] != t[6]
時，取next[6]= 3
（表三）
,它只能表示：
s[3]s[4]s[5]== t[3]t[4]t[5]==t[0]t[1]t[2]
，但不能確定
t[6]
與t[3]
相不相等，所以，接下來比較
s[6]
和t[3];
又不相等，取
next[3]= 0
，它表示
s[3]s[4]s[5]== t[0]t[1]t[2]
，但不會確定
t[3]
與t[0]
相不相等，即
s[6]
和t[0]
相不相等，所以接下來比較
s[6]
和t[0]
，確定它們不相等，然後才會比較
s[7]
和t[0]
。是不是比用第一種表示方法寫出的模式匹配函式多繞了幾個彎。
為什麼，在講明第一種表示方法後，還要講沒有第一種表示方法好的第二種表示方法？原因是：最開始，我看嚴蔚敏的乙個講座，她給出的模式值表示方法是我這裡的第二種表示方法，如圖：
她說：「
next
函式值的含義是：當出現
s[i] !=t[j]
時，下一次的比較應該在
s[i]
和t[next[j]]
之間進行。」雖簡潔，但不明了，反覆幾遍也沒明白為什麼。而她給出的演算法求出的模式值是我這裡說的第一種表示方法
next
值，就是前面的
get_nextval()
函式。匹配演算法也是有瑕疵的。於是我在這裡發帖說她錯了：
現在看來，她沒有錯，不過有張冠李戴之嫌。我不知道，是否有人第一次學到這裡，不參考其他資料和明白人講解的情況下，就能搞懂這個演算法（我的意思是不僅是演算法的大致思想，而是為什麼定義和例子中
next[j]=k(0
≤k，而演算法中
next[j]=k(-1
≤k）。憑良心說：光看這個講座，我就對這個教受十分敬佩，不僅講課講得好，聲音悅耳，而且這門課講得層次分明，恰到好處。在kmp這個問題上出了點小差錯，可能是編書的時候，在這本書上抄下了例子，在那本書上抄下了演算法，結果不怎麼對得上號。因為我沒找到原書，而據有的網友說，書上已不是這樣，也許吧。說起來，教授們研究的問題比這個高深不知多少倍，哪有時間推演這個小演算法呢。總之，瑕不掩玉。
書歸正傳，下面給出我寫的求
第二種表示方法表示的模式值的函式
,為了從
s的任何位置開始匹配
t，「當出現
s[i] !=t[j]
時，下一次的比較應該在
s[i]
和t[next[j]]
之間進行。」
定義next[0]=0 。
void myget_nextval(const char *t, int next) {
// 求模式串t的
next
函式值（第二種表示方法）並存入陣列
next。
int j = 1, k = 0;
next[0] = 0;
KMP字串模式匹配詳解 四
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