這兩天在看字串匹配演算法，第一次看到kmp演算法的時候覺得很難。於是上網搜分析，網上講kmp的演算法很多，只是好像很多都講的雲裡霧裡的，不甚清晰。後來想想還是找教材看看，第一回看的是《演算法》第四版，其實沒看懂；於是再找來clrs看，恍然大悟，果然還是clrs**好。本文主要是梳理一下整個思路，盡自己所能講得盡量清晰易懂。
首先先從什麼是字串匹配開始：字串匹配就是給定乙個字串s，然後在另乙個字串t中找出s。具體應用上可以是找出s在t中出現了多少次，s在t中出現的位置等等，也就是很多文字編輯器的ctrl+f的功能了。
顯然這裡存在乙個大家都想得到的原始暴力型的演算法，基本思想就是：把t中的每個字母t[1......m-p]和s[1]中的第乙個字母比較，假設當前比較到t中的第j個字母，且t[j]==s[1]，則繼續依次比較t[j+i]和s[1+i]，i=1....p-1.其中p為s的長度。直到i==p-1或者t[j+i]!=s[1+i]，則終止當前以j為起點的比較，並令j=j+1繼續下一輪的比較；如果一開始t[j]!=s[1]則直接j=j+1，進入下一輪比較。**很簡單，如下：
int search(string s,string t)
return -1;
}
很簡單的一段**。所以現在問題的關鍵在於找到實現get_arr函式，亦即找到s對應的陣列。其實這本身也是kmp演算法的關鍵。
其實這個問題也不難，可以用歸納法來思考。
首先假設當前已經找到a[1...k]，則怎麼找a[k+1]呢？根據定義，假設 a[k] = q，則s[1.....q] = s[p....k]，其中k-p=q-1；所以a[k+1]最大應該等於q+1，但如果s[k+1]!=s[q+1]，則a[k+1]
由以上描述可以知道，我們可以遍歷當前的所有 "既是s[p....k]的字尾表示式，又是s的字首表示式" 的子串,假設為s[1.....f]，然後找出滿足s[f+1]=s[q+1]的最大f，此時可得到 a[k+1]=f。
根據以上描述**如下：
void get_arr(string s,vector&a)
}
字串KMP匹配演算法詳解
下面我再來舉個具體例子，並給出一具體執行程式 對於目的字串big是banananobano,要匹配的字串small是nano,的情況，下面是匹配過程，原理很簡單，只要先和big字串的第乙個字元比較，如果相同就比較下乙個字元 他們的第二個字元 如果不同就把small整體右移乙個，之後再從small的第...
字串匹配KMP演算法詳解。
一 什麼是kmp演算法 假設現在有這樣乙個問題 有乙個文字串s，和乙個模式串p，現在要判斷s中是否有和p匹配的子串，並查詢p在s中的位置，怎麼解決呢？如果用暴力匹配的思路，並假設現在文字串s匹配到 i 位置，模式串p匹配到 j 位置，則有 如果當前字元匹配成功 即s i p j 則i j 繼續匹配下...
KMP字串匹配演算法詳解
kmp演算法利用匹配失敗後的資訊，儘量減少模式串與主串的匹配次數以達到快速匹配的目的。具體實現就是實現乙個next 函式，函式本身包含了模式串的區域性匹配資訊。時間複雜度o m n 例如 第 j 1 個字元的next函式值next j 1 等於3，意味著它的前三個字串，s j 2 s j 1 s j...