字串KMP匹配演算法詳解

下面我再來舉個具體例子，並給出一具體執行程式：

對於目的字串big是banananobano,要匹配的字串small是nano,的情況，

下面是匹配過程，原理很簡單，只要先和big字串的第乙個字元比較，如果相同就比較下乙個字元（他們的第二個字元），如果不同就把small整體右移乙個，之後再從small的第乙個字元開始比較，如此重複進行，直到 匹配到 big 結束。這個演算法的執行過程如下圖。

}if(small_index == small_len) //說明剛好匹配（並不是差乙個）

return big_index - small_len;

else

return -1;

}int main()

我們主要把時間浪費在什麼地方呢，

此時如果向右移動一位，那麼nan最先匹配的字串行將是an,這肯定是不能匹配的，

之後再右移一位，匹配的是nan最先匹配的序列是n,這是可以匹配的。

如果我們事先知道pattern本身的這些資訊就不用每次匹配失敗後都把target_index回退回去，

這種回退就浪費了很多不必要的時間，如果能事先計算出pattern本身的這些性質，

那麼就可以在失配時直接把pattern移動到下乙個可能的位置，

把其中根本不可能匹配的過程省略掉，

如上表所示我們在index=2時失配，此時就可以直接把pattern移動到index=4的狀態，

kmp演算法就是從此出發。

舉例來說，有乙個字串"bbc abcdab abcdabcdabde"，我想知道，裡面是否包含另乙個字串"abcdabd"？

首先，字串"bbc abcdab abcdabcdabde"的第乙個字元與搜尋詞"abcdabd"的第乙個字元，進行比較。因為b與a不匹配，所以搜尋詞後移一位。

因為b與a不匹配，搜尋詞再往後移。

就這樣，直到字串有乙個字元，與搜尋詞的第乙個字元相同為止。

接著比較字串和搜尋詞的下乙個字元，還是相同。

直到字串有乙個字元，與搜尋詞對應的字元不相同為止。

這時，最自然的反應是，將搜尋詞整個後移一位，再從頭逐個比較。這樣做雖然可行，但是效率很差，因為你要把"搜尋位置"移到已經比較過的位置，重比一遍。

怎麼做到這一點呢？可以針對搜尋詞，算出一張《部分匹配表》（partial match table）。這張表是如何產生的，後面再介紹，這裡只要會用就可以了。

已知空格與d不匹配時，前面六個字元"abcdab"是匹配的。查表可知，最後乙個匹配字元b對應的"部分匹配值"為2，因此按照下面的公式算出向後移動的位數：

移動位數 = 已匹配的字元數 - 對應的部分匹配值

因為空格與a不匹配，繼續後移一位。

逐位比較，直到發現c與d不匹配。於是，移動位數 = 6 - 2，繼續將搜尋詞向後移動4位。

下面介紹《部分匹配表》是如何產生的。

首先，要了解兩個概念："字首"和"字尾"。 "字首"指除了最後乙個字元以外，乙個字串的全部頭部組合；"字尾"指除了第乙個字元以外，乙個字串的全部尾部組合。

"部分匹配值"就是"字首"和"字尾"的最長的共有元素的長度。以"abcdabd"為例，

－　"a"的字首和字尾都為空集，共有元素的長度為0；

－　"ab"的字首為[a]，字尾為[b]，共有元素的長度為0；

－　"abc"的字首為[a, ab]，字尾為[bc, c]，共有元素的長度0；

－　"abcd"的字首為[a, ab, abc]，字尾為[bcd, cd, d]，共有元素的長度為0；

－　"abcda"的字首為[a, ab, abc, abcd]，字尾為[bcda, cda, da, a]，共有元素為"a"，長度為1；

－　"abcdab"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda]，字尾為[bcdab, cdab, dab, ab, b]，共有元素為"ab"，長度為2；

－　"abcdabd"的字首為[a, ab, abc, abcd, abcda, abcdab]，字尾為[bcdabd, cdabd, dabd, abd, bd, d]，共有元素的長度為0。

正在攻關，待續中+++

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