在網上學習了其他人的方法以後,寫了出來,學到了新的方法,在此記錄一下
1,返回整型的時候,可以使用二分法
2 ,返回double時,可以使用牛頓迭代法,
a、求取乙個整數的平方根時,其平方根一定是不大於(n/2+1),所以在(0,n/2+1]這個範圍內求取,
**如下:
int mysqrt(int x)
if(mid*mid > x)
mid--;
return (int) mid;
}
b、當返回double時,二分法不能實現,需要使用牛頓迭代法,所謂牛頓迭代法:在本題目中,需要對x^2=n求取x,即f(x)=x^2-n,令f(x)=0,即可求出解。首先選取乙個x0,如果x0不是此方程的解,那麼就過(x0,f(x0))做曲線的切點,切點與x軸的交點為x1,c再驗證x1是不是方程的解,以此迭代,到xi時,求出方程的解,得到f(xi)=0。
切線的方程為,f(x)-f(xi)=f(xi)'(x-xi),
令切線方程為0,得到解xi+1=xi-f(xi)/f(xi)',
在本題目中,f(x)求導後得到f(x)'為2x,
所以代入後得到xi+1=(xi+n/xi)/2。
終止程式判斷條件可為,xi是否等於xi-1或者f(xi)師傅等於0。
**如下:
double sqrt(double x)
return res;
}
參考自: LeetCode x的平方根
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leetcode x 的平方根
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leetcode x的平方根 Python
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