第一次接觸樹狀陣列是大一時候還在企圖搞演算法競賽的時候，但那個時候也沒什麼心思花在上面，沒搞懂過，只是抄抄模板水水過。現在為了考研明年要考pat，開始刷pat題庫了而且碰到這種題目了，沒辦法了，只能學一下了。也不是很深入，但是我覺得用用是夠了。下面是介紹。
一.樹狀陣列要解決的問題：
有過演算法學習經驗的人應該都知道poj一道經典的區間求和題，是的樹狀陣列可以解決，區間的更新，區間的求和還有求字首和的問題，因為他的查詢和修改複雜度都是logn，效率很高。
二.樹狀陣列是什麼：
其實就是叫二叉索引樹，目的就是把線性結構的陣列變成樹狀結構。如下圖所示
其中最小面的圓圈表示乙個陣列，分別是123456，然後上面的圓圈表示和他相連的圓圈的和。我們可以看出，通過這些節點的加減，我們可以得出乙個陣列裡連續幾個數字的和。然後後面幾個數字的和都可以由這幾個數字的和相加。
我們把這些記錄一小段一小段區間的和存在乙個陣列裡面，命名為treearr,我們先這樣想，我們如何去理解他們完成一中提到的功能。
1.對於區間求和，我們僅需要確定起始位置和結束位置，比如i和j，我們可以得出和就是從第乙個到第j個元素的和減去從第乙個到第i-1個元素的和。那麼如何求第乙個元素開始到最後乙個元素的和呢，我們如何求treearr呢？
2.對於treearr的初始化，我們又該如何進行呢，要按什麼規律去做？
三.lowbit函式
**如下：
int lowbit(int x)然後6&-6等於之後等於2.就是最後乙個1的位置。
四.樹狀陣列的區間和如何查詢？
我們可以把6=110拆成，110=100+10；100是多少？4，10是多少？2.然後去觀察上圖，正好是這樣。前面4個構成一組，後面2個構成一組。這也就是lowbit返回出來的位置拆開來。這裡需要去體會一下，那麼我們就找到了規律了。我們只需要從樹的最高處往下累加到最後一層非葉子節點即可，按照lowbit(goal)的間隔去累加即可，goal為你要查的目標。**如下：
int sum(int x, int *c)
return res;
}
其實到這裡一般都有想法了，上面查詢是從上而下照下來，那麼這裡和就從下而上加上去就行了，我們可以知道上面的陣列各項並不都與乙個數的改變有關係，那麼我們只需要把和它相關的treearr修改了就行了。**如下；
void update(int x, int data, int *c,int size)
}
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