（1）正整數n劃分為若干正整數之和，最大加數不超過m的劃分數（n劃分最大加數不超過m）
（2）正整數n劃分為不超過m個正整數之和的劃分數（n劃分為m份）
（3）正整數n劃分為若干正奇整數之和的劃分數
（4）正整數n劃分為互不相同正整數之和的劃分數
其中，整數劃分無順序，比如對7劃分，認為2 2 3和3 2 2和2 3 2為同一種劃分。
（1）問題1和問題2等價。
根據n和m的關係，考慮以下幾種情況：
當n=1時，不論m的值為多少（m>0)，只有一種劃分即;
當m=1時，不論n的值為多少，只有一種劃分即n個1，;
當n=m時，根據劃分中是否包含n，可以分為兩種情況：
a.劃分中包含n的情況，只有乙個即；
b.劃分中不包含n的情況，這時劃分中最大的數字也一定比n小，即n的所有(n-1)劃分。因此f(n,m) =1 + f(n,n-1);
當n但n>m時，根據劃分中是否包含最大值m，可以分為兩種情況：
a. 劃分中包含m的情況，即}, 其中 的和為n-m，可能再次出現m，因此是(n-m)的m劃分，因此這種劃分個數為f(n-m, m);
b.劃分中不包含m的情況，則劃分中所有值都比m小，即n的(m-1)劃分，個數為f(n,m-1)。因此f(n, m) = f(n-m, m)+f(n,m-1);
遞推表示式如下：f(n
,m)=
1&&&&&&&(1)和(2)\\ f(n, n)&&&&&&&(5)\\ \end
f(n,m)
=⎩⎪⎪
⎪⎨⎪⎪
⎪⎧1
f(n,
n)1+
f(n,
n−1)
f(n−
m,m)
+f(n
,m−1
)n=
1∣∣m=1n
=mn>m
(1)
和(2)
(3)(
4)(5
)（2）問題3。
對情況4和情況5進行修改：增加對奇偶數不同情況的分析
遞推表示式如下：f(n
,m)=
1&&&&&&&(1)和(2)\\ f(n, n)&&&&&&&(5.1)\\ f(n,m-1)&&&&&&&(5.2)\\ \end
f(n,m)
=⎩⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎨⎪
⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎧
1f(
n,n)
1+f(
n,n−
1)f(
n,n−
1)f(
n−m,
m)+f
(n,m
−2)f
(n,m
−1)
n=1∣
∣m=1
n=m，m
%2=1
n=m，
m%2=
0n>m，
m%2=
1n>m，
m%2=
0
(
1)和(
2)(3
)(4.
1)(4
.2)(
5.1)
(5.2
)（3）問題4
對情況2進行修改：當m=1時，不論n的值為多少，只有一種劃分即n個1，，但出現了重複，故劃分失敗。
對情況5的a進行修改：劃分中包含m的情況，即}, 其中 的和為n-m，不可能再次出現m，因此是(n-m)的m-1劃分，因此這種劃分個數為f(n-m, m-1);
遞推表示式如下：
f (n
,m)=
1&&&&&&&(1)\\ 0&&&&&&&(2)\\ f(n, n)&&&&&&&(5)\\ \end
f(n,m)
=⎩⎪⎪
⎪⎪⎪⎪
⎨⎪⎪⎪
⎪⎪⎪⎧
10f
(n,n
)1+f
(n,n
−1)f
(n−m
,m−1
)+f(
n,m−
1)n
=1m=
1&&n
>1n
=mn>m
(1)
(2)(
3)(4
)(5)
其中，（1）和（2）是回歸條件（即邊界），（3）和（4）是特殊情況，將會轉換為情況（5），（5）通過減小m以達到回歸條件。
#include//正整數n劃分為若干正整數之和，最大加數不超過m的劃分數
intintergerdiv
(int n,
int m)
//正整數n劃分為若干正整數之和，最大加數不超過m的劃分數，且m不重複
intnotrepeteinterdiv
(int n,
int m)
//正整數n劃分為若干正整數之和，最大加數不超過m的劃分數，m只能取奇數
intonlysingleinterdiv
(int n,
int m)
else
}else
else}}
intmain()
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