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題目描述
給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。 到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1/k 。 現在綠豆蛙想知道，從起點走到終點的所經過的路徑總長度期望是多少？
輸入格式：
第一行: 兩個整數 n m，代表圖中有n個點、m條邊 第二行到第 1+m 行: 每行3個整數 a b c，代表從a到b有一條長度為c的有向邊
輸出格式：
從起點到終點路徑總長度的期望值，四捨五入保留兩位小數。
說明
對於20%的資料 n<=100
對於40%的資料 n<=1000
對於60%的資料 n<=10000
對於100%的資料 n<=100000，m<=2*n
題目分析
d p[
u]
dp[u]
dp[u
]表示u
uu到n
nn的期望路徑長度
設u
uu出發能達到的點集為
\那麼d p[
u]=1
k∑(v
i+di
s(u,
vi))
dp[u]=\frac\sum (v_i+dis(u,v_i))
dp[u]=
k1∑
(vi
+dis
(u,v
i))
k為u
uu的出度
由於是有向無環圖，所以直接在dag上記搜即可
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
typedef
long
long lt;
typedef
double dd;
intread()
while
(ss>=
'0'&&ss<=
'9')
return f*x;
}const
int maxn=
100010
;int n,m;
struct nodee[maxn<<1]
;int head[maxn]
,tot;
int deg[maxn]
;dd dp[maxn]
;void
add(
int u,
int v,
int dis)
dd dp
(int u)
return dp[u]
=res;
}int
main()
dp(1)
;printf
("%.2lf"
,dp[1]
);return0;
}
洛谷P4316 綠豆蛙的歸宿 期望
poetize3 給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道，從起點走...
洛谷 P4316 綠豆蛙的歸宿 期望dp
poetize3 給出乙個有向無環圖，起點為1終點為n，每條邊都有乙個長度，並且從起點出發能夠到達所有的點，所有的點也都能夠到達終點。綠豆蛙從起點出發，走向終點。到達每乙個頂點時，如果有k條離開該點的道路，綠豆蛙可以選擇任意一條道路離開該點，並且走向每條路的概率為 1 k 現在綠豆蛙想知道，從起點走...
洛谷P4316 綠豆蛙的歸宿
思路 因為每條邊等概率，那麼就很輕鬆了，我們先跑個拓撲，確定拓撲序之後，從最後乙個點向前更新，初始是f n 0f n 0 f n 0 能到n的點會獲得 w i f n deg u frac deg u w i f n 的期望長度，因為u的度數是deg u deg u deg u 所以有1de g u...