1. 蒙特卡羅演算法。該演算法又稱隨機性模擬演算法，是通過計算機**來解決問題的演算法，同時可以通過
模擬來檢驗自己模型的正確性，幾乎是比賽時必用的方法。
2. 資料擬合、引數估計、插值等資料處理演算法。比賽中通常會遇到大量的資料需要處理，而處理資料
的關鍵就在於這些演算法，通常使用matlab 作為工具。
3. 線性規劃、整數規劃、多元規劃、二次規劃等規劃類演算法。建模競賽大多數問題屬於最優化問題，很
多時候這些問題可以用數學規劃演算法來描述，通常使用lindo、lingo 軟體求解。
4. 圖論演算法。這類演算法可以分為很多種，包括最短路、網路流、二分圖等演算法，涉及到圖論的問題可以
用這些方法解決，需要認真準備。
5. 動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界等計算機演算法。這些演算法是演算法設計中比較常用的方法，
競賽中很多場合會用到。
6. 最優化理論的三大非經典演算法：模擬退火演算法、神經網路演算法、遺傳演算法。這些問題是用來解決一
些較困難的最優化問題的，對於有些問題非常有幫助，但是演算法的實現比較困難，需慎重使用。
7. 網格演算法和窮舉法。兩者都是暴力搜尋最優點的演算法，在很多競賽題中有應用，當重點討論模型本
身而輕視演算法的時候，可以使用這種暴力方案，最好使用一些高階語言作為程式設計工具。
8. 一些連續資料離散化方法。很多問題都是實際來的，資料可以是連續的，而計算機只能處理離散的
資料，因此將其離散化後進行差分代替微分、求和代替積分等思想是非常重要的。
9. 數值分析演算法。如果在比賽中採用高階語言進行程式設計的話，那些數值分析中常用的演算法比如方程組
求解、矩陣運算、函式積分等演算法就需要額外編寫庫函式進行呼叫。
10. 圖象處理演算法。賽題中有一類問題與圖形有關，即使問題與圖形無關，**中也會需要來說明
問題，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用matlab 進行處理。
以下將結合歷年的競賽題，對這十類演算法進行詳細地說明。
2 十類演算法的詳細說明
2.1 蒙特卡羅演算法
大多數建模賽題中都離不開計算機**，隨機性模擬是非常常見的演算法之一。
舉個例子就是97 年的a 題，每個零件都有自己的標定值，也都有自己的容差等級，而求解最優的
組合方案將要面對著的是乙個極其複雜的公式和108 種容差選取方案，根本不可能去求解析解，那如何
去找到最優的方案呢？隨機性模擬搜尋最優方案就是其中的一種方法，在每個零件可行的區間中按照正
態分布隨機的選取乙個標定值和選取乙個容差值作為一種方案，然後通過蒙特卡羅演算法**出大量的方
案，從中選取乙個最佳的。另乙個例子就是去年y的彩票第二問，要求設計一種更好的方案，首先方案的
優劣取決於很多複雜的因素，同樣不可能刻畫出乙個模型進行求解，只能靠隨機**模擬。
2.2 資料擬合、引數估計、插值等演算法
資料擬合在很多賽題中有應用，與圖形處理有關的問題很多與擬合有關係，乙個例子就是98 年美國
賽a 題，生物組織切片的三維插值處理，94 年a 題逢山開路，山體海拔高度的插值計算，還有吵的沸沸
揚揚可能會考的「非典」問題也要用到資料擬合演算法，觀察資料的走向進行處理。此類問題在matlab
中有很多現成的函式可以呼叫，熟悉matlab，這些方法都能游刃有餘的用好。
2.3 規劃類問題演算法
競賽中很多問題都和數學規劃有關，可以說不少的模型都可以歸結為一組不等式作為約束條件、幾
個函式表示式作為目標函式的問題，遇到這類問題，求解就是關鍵了，比如98年b 題，用很多不等式完
全可以把問題刻畫清楚，因此列舉出規劃後用lindo、lingo 等軟體來進行解決比較方便，所以還需要熟
悉這兩個軟體。
2.4 圖論問題
98 年b 題、00 年b 題、95 年鎖具裝箱等問題體現了圖論問題的重要性，這類問題演算法有很多，包
括：dijkstra、floyd、prim、bellman-ford，最大流，二分匹配等問題。每乙個演算法都應該實現一遍，否則
到比賽時再寫就晚了。
2.5 計算機演算法設計中的問題
計算機演算法設計包括很多內容：動態規劃、回溯搜尋、分治演算法、分支定界。比如92 年b 題用分枝
定界法，97 年b 題是典型的動態規劃問題，此外98 年b 題體現了分治演算法。這方面問題和acm 程式
設計競賽中的問題類似，推薦看一下《計算機演算法設計與分析》（電子工業出版社）等與計算機演算法有關
的書。2.6 最優化理論的三大非經典演算法
這十幾年來最優化理論有了飛速發展，模擬退火法、神經網路、遺傳演算法這三類演算法發展很快。近
幾年的賽題越來越複雜，很多問題沒有什麼很好的模型可以借鑑，於是這三類演算法很多時候可以派上用
場，比如：97 年a 題的模擬退火演算法，00 年b 題的神經網路分類演算法，象01 年b 題這種難題也可以
使用神經網路，還有美國競賽89 年a 題也和bp 演算法有關係，當時是86 年剛提出bp 演算法，89 年就考
了，說明賽題可能是當今前沿科技的抽象體現。03 年b 題伽馬刀問題也是目前研究的課題，目前演算法最
佳的是遺傳演算法。
2.7 網格演算法和窮舉演算法
網格演算法和窮舉法一樣，只是網格法是連續問題的窮舉。比如要求在n 個變數情況下的最優化問
題，那麼對這些變數可取的空間進行採點，比如在[a; b] 區間內取m +1 個點，就是a; a+(b¡a)=m; a+
2 ¢ (b ¡ a)=m; ¢ ¢ ¢ ; b 那麼這樣迴圈就需要進行(m + 1)n 次運算，所以計算量很大。
比如97 年a 題、99 年b 題都可以用網格法搜尋，這種方法最好在運算速度較快的計算機中進行，
還有要用高階語言來做，最好不要用matlab 做網格，否則會算很久的。
y編者注：指2002 年
14 數模2004 年
窮舉法大家都熟悉，就不說了。
2.8 一些連續資料離散化的方法
大部分物理問題的程式設計解決，都和這種方法有一定的聯絡。物理問題是反映我們生活在乙個連續的
世界中，計算機只能處理離散的量，所以需要對連續量進行離散處理。這種方法應用很廣，而且和上面的
很多演算法有關。事實上，網格演算法、蒙特卡羅演算法、模擬退火都用了這個思想。
2.9 數值分析演算法
這類演算法是針對高階語言而專門設的，如果你用的是matlab、mathematica，大可不必準備，因為
象數值分析中有很多函式一般的數學軟體是具備的。
2.10 圖象處理演算法
01 年a 題中需要你會讀bmp 圖象、美國賽98 年a 題需要你知道三維插值計算，03 年b 題要求
更高，不但需要程式設計計算還要進行處理，而數模**中也有很多需要展示，因此圖象處理就是關鍵。
做好這類問題，重要的是把matlab 學好，特別是圖象處理的部分
十 類的靜態成員
1 類的靜態成員 2 靜態成員宣告與定義 靜態成員變數 靜態成員函式 示例 exp 1.cpp include class test static void seti int i 靜態成員函式 void print int test ci 0 定義靜態成員變數，並初始化 int main 3 靜態成...
十類人才薪金觸頂
本文 http bbs.biz.163.com board rep.jsp?b worklife i 5962 最近，可銳職業顧問中心近日對職業白領薪金滿意度進行了一次調查，結果有81 的職業白領表示對薪金不滿，特別是在過去的三季度中，薪金滿意指數較去年同期降低了8.4個百分點。根據調查結果和諮詢案...
Swift 十 類和結構體
1 swift入門學習筆記 第一版 對swift的基礎知識點進行梳理總結。知識點一直在變，只是作為參考，以蘋果官方文件為準 2 在學習完基本的知識點以後會結合官方文件及相關資料，在此版本的基礎上進行新增更改。在swift中，類和結構體的例項稱作例項而不是物件 同時區別於oc，其自定義類和介面實現檔案...