西洋棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋、象棋以及日本的將棋同享盛名。據說西洋棋起源於易經的思想，棋盤是乙個8 \times 88×8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。
而我們的主人公小q，正是西洋棋的狂熱愛好者。作為乙個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小w決定將棋盤擴大以適應他們的新規則。
小q找到了一張由n \times mn×m個正方形的格仔組成的矩形紙片，每個格仔被塗有黑白兩種顏色之一。小q想在這種紙中裁減一部分作為新棋盤，當然，他希望這個棋盤盡可能的大。
不過小q還沒有決定是找乙個正方形的棋盤還是乙個矩形的棋盤（當然，不管哪種，棋盤必須都黑白相間，即相鄰的格仔不同色），所以他希望可以找到最大的正方形棋盤面積和最大的矩形棋盤面積，從而決定哪個更好一些。
於是小q找到了即將參加全國資訊學競賽的你，你能幫助他麼？
輸入格式：
包含兩個整數nn和mm，分別表示矩形紙片的長和寬。接下來的nn行包含乙個n \ \times mn ×m的0101矩陣，表示這張矩形紙片的顏色（00表示白色，11表示黑色）。
輸出格式：
包含兩行，每行包含乙個整數。第一行為可以找到的最大正方形棋盤的面積，第二行為可以找到的最大矩形棋盤的面積（注意正方形和矩形是可以相交或者包含的）。
input
3 3output1 0 1
0 1 0
1 0 0
4對於20%20%的資料，n, m ≤ 80n,m≤806
對於40%40%的資料，n, m ≤ 400n,m≤400
對於100%100%的資料，n, m ≤ 2000n,m≤2000
這是一道可以用懸線法解決的一道題。
安利一波其他關於懸線法的部落格(如果你了解，那就不用去看了)：
[scoi2005]最大子矩陣 解題報告
設l[i]j,r[i][j]分別代表可以向左，向右擴充套件的最大的座標。
而h[i][j]代表可以向上拓展的最大距離。
然後就可以啦！！
#include
using
namespace std;
#define maxn 2005
int n,m;
int a[maxn]
[maxn]
;int l[maxn]
[maxn]
,r[maxn]
[maxn]
,up[maxn]
[maxn]
;int ans1,ans2;
intmain()
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
2;j<=m;j++)if
(a[i]
[j]!=a[i]
[j-1])
l[i]
[j]=l[i]
[j-1];
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=m-
1;j>=
1;j--)if
(a[i]
[j]!=a[i]
[j+1])
r[i]
[j]=r[i]
[j+1];
for(
int i=
1;i<=n;i++
)for
(int j=
1;j<=m;j++
)int a=r[i]
[j]-l[i]
[j]+1;
int b=
min(a,up[i]
[j])
; ans1=
max(ans1,b*b)
; ans2=
max(ans2,a*up[i]
[j]);}
printf
("%d\n%d\n"
,ans1,ans2)
;return0;
}
可以對比一下這兩題的懸線法的l,r陣列的轉移過程有何不同。
【洛谷】p4147 玉蟾宮 解題報告
不難發現:
玉蟾宮那道題要多開個l,r陣列是因為在轉移的過程中，如果直接改變l[i][j],r[i][j]的話可能會影響到不選上一行的情況，所以就額外的開乙個陣列。而而這一題，則不用擔心，因為就算它的值被上一行給覆蓋了，它也會被這一行的其他值給更新到！
舉個栗子來看吧。
栗子:4 6
0 1 1 1 0 1
1 0 1 1 1 0
0 1 0 1 0 1
1 0 1 0 1 0
最大矩陣是下面兩行
如圖，資料中黃色的部分已經被上一行「汙染」，但是，還有乙個值是沒有變的啊(那個『1』)！！所以這樣行的結果一定不會被上一行影響！！
(也許是這樣的吧)
ZJOI2007 棋盤製作
題目描述 西洋棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋 象棋以及日本的將棋同享盛名。據說西洋棋起源於易經的思想，棋盤是乙個8 8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小q，正是西洋棋的狂熱愛好者。作為乙個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小w...
ZJOI2007 棋盤製作
十二年前的zjoi我現在還切不過我是不是可以退役了 傳送門 西洋棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋 象棋以及日本的將棋同享盛名。據說西洋棋起源於易經的思想，棋盤是乙個8 times 88 8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小q，正是西洋棋的狂熱愛好者。作...
棋盤製作 ZJOI2007
題目傳送門 西洋棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋 象棋以及日本的將棋同享盛名。據說西洋棋起源於易經的思想，棋盤是乙個8 8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小q，正是西洋棋的狂熱愛好者。作為乙個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小...