在乙個$n \times m$的$0 1$矩陣中，求面積最大的相鄰位置數字不同的矩形和正方形。
乍一看，也許暴力可以解決問題，可以暴力的列舉所取圖形的長和寬，然後再暴力的列舉。
但是這樣的時間複雜度高達$o(n^2 m^2)$，肯定行不通，而且很難寫。
這時候，我們引入「懸線法」。
對於每個位置，我們預處理出此節點向上方最長能夠延申的合法長度$left$。
再用另乙個陣列預處理出此節點向下方最長能夠延申的合法長度$right$。
然後再橫向處理矩陣，求出每個點的橫向長度合法最長值，用一條線鏈結。
稱為「懸線」。求出懸線向上向下能延伸到的最遠位置，則懸線上下移動的軌跡為乙個合法子矩陣，
且這個子矩陣的上邊、左邊、下邊不能延伸。如果它的右邊可以延伸，則在接下來的列舉中，延伸得到的矩陣可以被列舉到，否則它就是乙個極大合法子矩陣。
時間複雜度$o(nm)$
**如下
#include #includeintn, m;
int qrt(int
x)int pe[2005][2005], b[2005][2005], c[2005][2005
];int
main()
}for (int i = 1; i <= n; i++)
}for (int j = m; j >= 1; j--)}}
int sq_max = 0, rec_max = 0
;
for (int j = 1; j <= m; j++)
else
rec_max = std::max(rec_max, up * (left + right - 1
)); sq_max = std::max(sq_max, qrt(std::min(left + right - 1
, up)));}}
printf(
"%d\n%d\n
", sq_max, rec_max);
return0;
}
ZJOI2007 棋盤製作 動規 懸線法
zjoi2007 棋盤製作 懸線法h i,j 為點 i,j 對應的懸線的長度 l i,j 為點 i,j 對應的懸線向左最多能夠移動到的位置。r i,j 為點 i,j 對應的懸線向右最多能夠移動到的位置。預處理 對於第i行 若 i,j 和 i,j 1 不同色則l i,j l i,j 1 r i,j 1...
ZJOI2007 棋盤製作
題目描述 西洋棋是世界上最古老的博弈遊戲之一，和中國的圍棋 象棋以及日本的將棋同享盛名。據說西洋棋起源於易經的思想，棋盤是乙個8 8大小的黑白相間的方陣，對應八八六十四卦，黑白對應陰陽。而我們的主人公小q，正是西洋棋的狂熱愛好者。作為乙個頂尖高手，他已不滿足於普通的棋盤與規則，於是他跟他的好朋友小w...
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