part 1:問題描述
在乙個排列中，如果一對數的前後位置與大小順序相反，即前面的數大於後面的數，那麼它們就稱為乙個逆序。乙個排列中逆序的總數就稱為這個排列的逆序數。現在給定乙個序列，其中元素皆為整數（當然，這裡只是為了方便，實際上也可以是其他型別的資料），元素個數未知，要求給出其逆序數。
part 2:求解思路
1.由於元素個數未知，可以使用vector，能實現元素的快速增長。
2.從歸併排序出發，只需做一點小改動即可得出逆序數。具體來說，歸併排序要做的是：讓兩個子串行分別有序（使用遞迴函式），再將這兩個排好序的子串行合併成乙個有序的序列。假設我們要將序列從小到大排列，那麼在合併（merge）的過程裡，每當我們從第乙個序列取出乙個數放到合成的序列中時，這個數相對於第二個序列裡剩餘的數而言，都不構成逆序；反之，當我們從第二個序列裡取出乙個數放到合成序列中時，這個數相對於第乙個序列裡剩餘的所有數，都分別構成乙個逆序對。
part 3：**實現
時間複雜度分析：
而在一般情形，輸入n個數的序列，要對兩個長度為n/2的子串行分別進行一次歸併排序並計算其中逆序數，花費時間為2*t(n/2)，隨後要對這兩個子串行進行合併。合併時，首先要進行至多n次比較，每次比較至少使得合併序列的元素增加乙個，同時如果是從第二個子串行拿元素，要對cnt的值進行一次加法運算。最後，要把合併序列的n個元素的值複製到原序列。不難分析出這些操作花費o(n).
綜上，有公式：t(n)=2*t(n/2)+n. 再假設n/2可以被2整除，那麼就有： t(n/2)=2t(n/4)+n/2
聯立後：t(n)=4t(n/4)+2n
假設n是2的k次冪，那麼這個過程可以一直持續下去，得到：
t(n)=8t(n/8)+3n=......=(2^k)*t(n/2^k)+kn
有k=logn 有：t(n)=n logn + n
因此該方法的時間複雜度是o(n logn).
分治法求解逆序數 歸併排序
題目內容 設a1,a2,an是集合的乙個排列，如果iaj，則序偶 ai,aj 稱為該排列的乙個逆序。例如，2,3,1有兩個逆序 3,1 和 2,1 設計演算法統計給定排列中含有逆序的個數。輸入格式 第一行輸入集合中元素個數n，第二行輸入n個集合元素 輸出格式 含有逆序的個數 輸入樣例 32 3 1 ...
歸併排序 逆序數
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逆序數（歸併排序）
分而治之 分 每次從中間劃分開，直到有序為止，即乙個整數 void merge int s,int left,int right 治重新定義乙個a陣列，儲存排序完的合併陣列，void sort int s,int left,int mid,int right while i mid a k s i ...