兩類問題且模式都是正太分布的特殊情況：設有兩種模式，w1，w2,p(w1)和p(w2)求這兩類模式之間的貝葉斯判別介面的方程式
當c1!=c2時，兩類模式的正態分佈為：p(x|ω1)表示為n(m1, c1)，p(x|ω2)表示為n(m2, c2)，ω1和ω2兩類的判別函式對應為：
m1和m2是兩種模式的均值向量 mi = ei
ci是協方差矩陣，這裡要有一點說明，之前我一直算的跟老師給的答案不一樣的原因是：我考慮了無偏估計，但是由於這個的樣本數量太少，因此老師並沒有將這個考慮進去，所以沒有除以n-1，但是在matlab的環境下，自動除以n-1，這就是我為什麼跟matlab算的一樣，而跟老師算的不一樣的原因。
當c1=c2=c時，有下面這個公式
因c為對稱矩陣，上式可簡化為：；
由此可匯出類別ω1和ω2間的判別介面為：
因此：當c1≠c2時的情況
顯然，判別介面d1(x)- d2(x)=0是x的二次型方程，即ω1和ω2兩類模式可用二次判別介面分開。
當x是二維模式時，判別介面為二次曲線，如橢圓，圓，拋物線或雙曲線等。
當c1=c2 =c時的情況
判別介面為x的線性函式，為一超平面。
當x是二維時，判別介面為一直線。
p(ω1)=p(ω2)=1/2，求其判別介面。
首先求兩個模式的均值：
m1 = [1,1]的轉置
m2 = [5,5]的轉置
其次，求兩個模式的協方差矩陣，因為樣本比較小，所以不考慮無偏估計。
c1 = c2 = c = [1,0;0,1]
c^-1 = [1,0;0,1]
按照兩類問題且其模式都是正態分佈的特殊情況得：
d1(x)-d2(x) = ln(p(w1))-ln(p(w2))+(m1-m2)c-1*x-1/2m1tc-1m1+1/2m2tc^-1m2
= (-4,-4)(x1,x2)^t+24
= -4x1-4x2+24=0
化簡得：
x1+x2 = 6
畫出的圖形為二元一次方程：
這個題就做完了，對了，下面還有編寫兩類正態分佈模式的貝葉斯分類程式，這個老師說是選做，我明天弄完社團納新的事情之後看看能不能編寫出來，對於我乙個程式設計不太好的人來說會是乙個提公升自己的機會。
當然這種問題前面會學到最小風險判別，和最小平均風險判別。
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