前言：演算法，一直是每個程式設計師的心病，確是程式的核心，很多人覺得演算法很難，沒錯，但是世界上真的有很難的事情嗎？如果不去嘗試，只去抱怨，不去嘗試，我覺得可能一輩子也就只能當一名普通的程式設計師了。有一句老話說的挺好，成功的人遇到乙個難題，第一反應是想著怎麼解決它，而不是先擔心不會做，做不懂，如果不邁出第一步，後面只會更加難過。博主是個多愁善感的程式猿，不過我覺得有些東西，不該逃避的絕對不能去逃避。只有勇於面對困難，才能真正去戰勝它，哈哈，感覺有點像心靈雞湯了，好吧，開始我的初級演算法學習之路了。
無論是什麼東西，總有乙個判別的標準，演算法也是，並不是說你說這個演算法好就好，界內是有乙個專門的標準的，在保證演算法的準確性後，這個判別標準就是演算法的時間複雜度，學過資料結構的同學不會對此陌生，評價乙個演算法流程的好壞，是先看時間複雜度的指標，我們在然後再分析不同資料樣本下的實際執行時間，也就是常數項時間。
通常我們一般使用o（讀作big 歐 ）來表示，具體來說，在常數運算元量的表示式中，只要高階項，不要低階項，也不要高階項的係數，剩下的部分，如果記為f(n)，那麼時間複雜度為o(f(n))。
一般來說，我們談論演算法的速度所指的並非是時間，而是運算元的增速，這一點我們可以把 f(n) 的曲線圖畫出來就會十分的清晰，隨著輸入的增加，執行時間將以什麼樣的速度增加才是我們真正關注的，且演算法執行時間並不以秒作為單位，可能是次數、時間等
下面我用上家公司的一道面試演算法題來大致說明：
題目大致是：有兩個已排序的陣列，分別是n=[ 1,2,4,5,6,7] m=[ 2,3,5,6,9,12,15,17] ,請用原生的語言將其交集求出，假設n是乙個有n個元素的陣列，m是有m個元素的陣列,求出其演算法時間複雜度（要求，不用任何關於陣列內建方法或函式）
當初我碰到這道題的時候，就知道肯定是有多種演算法來解決的，現在看來大致有著三種，每種的演算法複雜度都不同。下面我用php語言結合**對其進行說明，（本想用c的，不過真的忘了）
第一種演算法，也是最為簡單的，兩個迴圈進行遍歷即可：
<?php
$m = [2,3,5,6,9,12,15,17];
$n = [1,2,4,5,6,7];
$temparray = ; //臨時陣列
for($i = 0;$i < count($n); $i++)
//匹配到相等的則放入臨時陣列中
if($n[$i] ==$m[$a])
} }var_dump($temparray);
這時候我們可以引入乙個概念：語言頻度
語句頻度：一條語句的重複執行次數
我們可以看出兩個迴圈的語句頻度分別為m,n，則最內層的**執行的語句頻度為m*n，那麼我們可以說這個演算法的時間複雜度為o(n*m）
第二種演算法：使用二分查詢法
什麼是二分查詢法：二分查詢也稱折半查詢（binary search），它是一種效率較高的查詢方法。但是，折半查詢要求線性表必須採用順序儲存結構，而且表中元素按關鍵字有序排列，實現的**如下:
<?php
class test
}var_dump($temparray);
}public function serachvalue($value,$arr=)
elseif($value < $arr[$middle])else}}
} $c = new test();
$c->index();
①：一開始，low為0，high為7，則middle為intval((low+high)/2) = 4 ,則 3 < $m[4] ,故high = middle-1 = 3
②: low 為0 ，high為3，middle為intval((low+high)/2) = 2 ，則 3 < $m[3] ,故high = middle -1 = 1
③：low為0 ，high為1，middle為intval((low+high)/2) = 1，則 3 = $m[1] ,return $m[1] 查詢成功 假設陣列個數為m個，那麼在這個陣列查詢乙個數的時間複雜度為o(log2m)，那麼在我們的這個演算法中，因為陣列已經是有序化的，那麼我們則不需要對其進行排序，而n陣列的遍歷的時間複雜度為o(n）,故該演算法的時間複雜度應為 o(n）*o(log2m),相比遍歷的那個演算法，o(log2m）肯定要比o(m)小,故這種演算法相對於遍歷來說是更好的演算法。
第三種演算法是：外排的方式，這種方式就比較靈活了，我大致說下流程。
首先，先定義兩個座標變數，都分別指向陣列第乙個元素的位置，如圖，n一開始指向的是1，m指向的是2，咋們按照誰指的值小誰就移動的規定來進行，流程大致如下：
①n指向的值比m小，所以n移動，其實此時可以看出，陣列n的最小的都比陣列m的最小的還要小，那麼1肯定不在陣列m中，因為兩個陣列都是從小到大排好序的。
②n指向2, 此時n指向的值和m指向的相等，匹配成功，寫入臨時陣列，n右移
③n指向4 ，4比m指向的值2大，誰小誰動，故m右移，m指向3，同理，m還是得右移
④m指向的值為5，大於n指向的值4，說明4是找不到的，按照規定n右移
**大致如下：
<?php
$m = [2,3,5,6,9,12,15,17,20,34];
$n = [1,2,5,6,9,12,13,34];
$temparray = ;
$m = 0;
$n = 0;
while($n < (count($n)-1)||$m < (count($m)-1))elseif($n[$n] > $m[$m])else
}var_dump($temparray);
第一種：直接遍歷，時間複雜度為o(n*m） 效果較差
第二種：使用二分法 ，時間複雜度為o(n*log2m) 效果比上個好
第三種：使用外排法 ，時間複雜度為o(n+m）,效果較好
哈哈，這就是演算法的奧妙了。
演算法時間複雜度空間複雜度
演算法 是解決某一類問題的通法，即一系列清晰無歧義的計算指令。每個演算法只能解決具有特定特徵的一類問題，但乙個問題可由多個演算法解決。乙個演算法應該有以下五個方面的特性 比較演算法的優劣我們從兩個維度去進行考量 時間 空間 時間複雜度，空間複雜度 找出基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本...
演算法 時間複雜度 空間複雜度
1 if i 1 2 a 1 result 3 4 result n 2 result 1000 1000 3 array.push a array.pop 4 map.set 1,1 map.get 1,1 在計算複雜度的時候，o 1 一般會被忽略。1 for let i 0 i n i 2 wh...
演算法的時間複雜度 空間複雜度
時間複雜度和空間複雜度是度量演算法效率的常用指標 事後統計，不常用 事前統計影響因素 演算法策略 問題規模 程式語言 質量 機器執行指令的速度 撇開軟硬體的影響，演算法執行工作量的大小只依賴於問題的規模 通常用整數n表示 乙個演算法是由控制結構 順序，分支，迴圈三種 和原操作 指固有資料型別的操作 ...