乙個演算法的時間複雜度(time complexity)是指該演算法的執行時間與問題規模的對應關係。乙個演算法是由控制結構和原操作構成的，其執行的時間取決於二者的綜合效果。為了便於比較同一問題的不同演算法，通常把演算法中基本操作重複執行的次數（頻度）作為演算法的時間複雜度。演算法中的基本操作一般是指演算法中最深層迴圈內的語句，因此，演算法中基本操作語句的頻度是問題規模n的某個函式f(n)，記作：t(n)=o(f(n))。其中「o」表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，或者說，用「o」符號表示數量級的概念。
如果乙個演算法沒有迴圈語句，則演算法中基本操作的執行頻度與問題規模n無關，記作o(1)，也稱為常數階。如果演算法只有乙個一重迴圈，則演算法的基本操作的執行頻度與問題規模n呈線性增大關係，記作o（n），也叫線性階。常用的還有平方階o（n2）、立方階o（n3）、對數階o(log2n)等。
(一般情況下，演算法中基本操作重複執行的次數是問題規模n的某個函式，用t(n)表示，若有某個輔助函式f(n),使得當n趨近於無窮大時，t（n)/f(n)的極限值為不等於零的常數，則稱f(n)是t(n)的同數量級函式。記作t(n)=ｏ(f(n)),稱ｏ(f(n)) 為演算法的漸進時間複雜度，簡稱時間複雜度。
在各種不同演算法中，若演算法中語句執行次數為乙個常數，則時間複雜度為o(1),另外，在時間頻度不相同時，時間複雜度有可能相同，如t(n)=n2
+3n+4與t(n)=4n2+2n+1它們的頻度不同，但時間複雜度相同，都為o(n2)。
按數量級遞增排列，常見的時間複雜度有：
常數階o(1),對數階o(log2n),線性階o(n),
線性對數階o(nlog2n),平方階o(n2)，立方階o(n3),...，
k次方階o(nk),指數階o(2n)。隨著問題規模n的不斷增大，上述時間複雜度不斷增大，演算法的執行效率越低。
)下面舉例來說明計算演算法時間複雜度的方法。
【例1-4】 分析以下程式的時間複雜度。
x=n; /*n>1*/
y=0;
while(y < x)
解：這是一重迴圈的程式，while迴圈的迴圈次數為n，所以，該程式段中語句①的頻度是n，則程式段的時間複雜度是t(n)=o（n）。
【例1-5】 分析以下程式的時間複雜度。
for(i=1；i1*/
y=0;
while(x >= (y+1)*(y+1))
解：這是一重迴圈的程式，while迴圈的迴圈次數為n，所以，該程式段中語句①的頻度是n，則程式段的時間複雜度是t(n)=o（n）。
【例1-7】 分析以下程式的時間複雜度。
for(i=0;i解：這是三重迴圈的程式，最外層for迴圈的迴圈次數為m，中間層for迴圈的迴圈次數為t，最裡層for迴圈的迴圈次數為t，所以，該程式段中語句①的頻度是m*n*t，則程式段的時間複雜度是t(n)=o（m*n*t）
演算法時間複雜度空間複雜度
演算法 是解決某一類問題的通法，即一系列清晰無歧義的計算指令。每個演算法只能解決具有特定特徵的一類問題，但乙個問題可由多個演算法解決。乙個演算法應該有以下五個方面的特性 比較演算法的優劣我們從兩個維度去進行考量 時間 空間 時間複雜度，空間複雜度 找出基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本...
演算法 時間複雜度 空間複雜度
1 if i 1 2 a 1 result 3 4 result n 2 result 1000 1000 3 array.push a array.pop 4 map.set 1,1 map.get 1,1 在計算複雜度的時候，o 1 一般會被忽略。1 for let i 0 i n i 2 wh...
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數...