一、定義
在進行演算法分析時，語句總的執行次數t(n)是關於問題規模n的函式，進而分析t(n)隨n變化情況並確定t(n)的數量級。演算法的時間複雜度，也就是演算法的時間量度，記作：t(n)=o(f(n))。它表示隨問題規模n的增大，演算法執行時間的增長率和f(n)的增長率相同，稱作演算法的漸進時間複雜度，簡稱為時間複雜度。其中f(n)是問題規模n的某個函式。
二、舉例說明：
第一種演算法（線性階）：
int i, sum = 0, n = 100; /*執行一次*/
for(i = 1; i <= n; i++)
第一種演算法執行了1+（n+1）+n=2n+2次，時間複雜度為o(n)；
第二種演算法（常數階）：
int sum = 0, n = 100; /*執行一次*/
sum = (1 + n) * n/2; /*執行一次*/
第二種演算法執行了兩次，時間複雜度為o(1)；
第三種演算法（平方階）：
int i, j, x = 0, sum = 0, n = 100; /*執行一次*/
for(i = 1; i <= n; i++)
}
第三種演算法執行了n*n+1次，時間複雜度為o(n*n)；
第四種演算法（對數階）：
int count = 1, n = 100;
while(count < n)
由於每次count乘以2之後，就距離n更近了一步，也就是有多少個2相乘後大於n則退出迴圈，所以迴圈的時間複雜度為o(logn)。
最後總結出如何推導大o階：
1）用常數1取代執行時間中的所有加法常數項。
2）在修改後的執行次數函式中，只保留最高端項。
3）如果最高端項存在且不是1，則去除與這個項相乘的常數。
得到的結果就是大o階。
常見時間複雜度：
執行次數函式
階
非正式術語
12o(1)
常數階2n+3
o(n)
線性階3n2+2n+1
o(n2)
平方階5log2n+20
o(log2n)
對數階2n+3nlog2n+19
o(nlog2n)
log2n階
6n3+2n2+3n+4
o(n3)
立方階2n
o(2n)
指數階常用的時間複雜度所耗費的時間從小到大依次是：
o(1) < o(log2n) < o(n) < o(nlogn) < o(n2) < o(n3) < o(2n) < o(n!) < o(nn)
三、補充兩個演算法特性與設計要求
演算法的特性：有窮性、確定性、可行性、輸入、輸出
演算法設計的要求：正確性、可讀性、健壯性、高效率和低儲存量需求
演算法時間複雜度空間複雜度
演算法 是解決某一類問題的通法，即一系列清晰無歧義的計算指令。每個演算法只能解決具有特定特徵的一類問題，但乙個問題可由多個演算法解決。乙個演算法應該有以下五個方面的特性 比較演算法的優劣我們從兩個維度去進行考量 時間 空間 時間複雜度，空間複雜度 找出基本語句 演算法中執行次數最多的那條語句就是基本...
演算法 時間複雜度 空間複雜度
1 if i 1 2 a 1 result 3 4 result n 2 result 1000 1000 3 array.push a array.pop 4 map.set 1,1 map.get 1,1 在計算複雜度的時候，o 1 一般會被忽略。1 for let i 0 i n i 2 wh...
演算法複雜度 時間複雜度和空間複雜度
1 時間複雜度 1 時間頻度 乙個演算法執行所耗費的時間，從理論上是不能算出來的，必須上機執行測試才能知道。但我們不可能也沒有必要對每個演算法都上機測試，只需知道哪個演算法花費的時間多，哪個演算法花費的時間少就可以了。並且乙個演算法花費的時間與演算法中語句的執行次數成正比例，哪個演算法中語句執行次數...