原碼，反碼，補碼

數值在計算機中是以補碼的方式儲存的，在探求為何計算機要使用補碼之前， 讓我們先了解原碼， 反碼和補碼的概念。

對於乙個數， 計算機要使用一定的編碼方式進行儲存。 原碼， 反碼， 補碼是計算機儲存乙個具體數字的編碼方式。

乙個數在計算機中的二進位制表示形式， 叫做這個數的機器數。機器數是帶符號的，在計算機用乙個數的最高位存放符號， 正數為0， 負數為1。比如，十進位制中的數 +2 ，計算機字長為8位，轉換成二進位制就是[00000010]。如果是 -2 ，就是 [10000010] 。因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不等於真正的數值。例如上面的有符號數 [10000010]，其最高位1代表負，其真正數值是 -2 而不是形式值130（[10000010]轉換成十進位制等於130）。所以將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值。

舉例：十進位制數

原碼反碼

補碼85

0101 01010101 01010101 0101

-851101 01011010 10101010 1011

90000 10010000 10010000 1001

-91000 10011111 01101111 0111

那麼計算機為什麼要使用補碼呢？

首先，根據運算法則減去乙個正數等於加上乙個負數， 即: 1-1 = 1+(-1)， 所以計算機被設計成只有加法而沒有減法， 而讓計算機辨別」符號位」會讓計算機的基礎電路設計變得十分複雜，於是就讓符號位也參與運算，從而產生了反碼。 

用反碼計算， 出現了」0」這個特殊的數值， 0帶符號是沒有任何意義的。 而且會有[0000 0000]和[1000 0000]兩個編碼表示0。於是設計了補碼， 負數的補碼就是反碼+1，正數的補碼就是正數本身，從而解決了0的符號以及兩個編碼的問題: 用[0000 0000]表示0，用[1000 0000]表示-128。 

注意-128實際上是使用以前的-0的補碼來表示的， 所以-128並沒有原碼和反碼。使用補碼， 不僅僅修復了0的符號以及存在兩個編碼的問題， 而且還能夠多表示乙個最低數。 這就是為什麼8位二進位制， 使用補碼表示的範圍為[-128， 127]。

原碼 反碼 補碼

正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...

原碼 反碼 補碼

正數 原碼 反碼 補碼一樣 7 原 0 0000111 b 7 反 0 0000111 b 7 補 0 0000111 b 負數 原碼就是原來的表示方法 反碼是除符號位 最高位 外取反 補碼 反碼 1 7 原 1 0000111 b 7 反 1 1111000 b 7 補 1 1111001 b 當...

原碼 反碼 補碼

數值在計算機中表示形式為機器數 計算機只能識別0和1,使用的是二進位制,而在日常生活中人們使用的 是十進位制,正如亞里斯多德早就指出的那樣,今天十進位制的廣泛採用,只不過我們絕大多數人生來具有10個手 指頭這個解剖學事實的結果.儘管在歷史上手指計數 5,10進製 的實踐要比二或三進製計數出現的晚.摘...