關於質數（素數）

素數的演算法：

最基礎的演算法:

n = int(input('>>>'))

for i in range(2, n):
if n % i == 0:
print(n, '可以被', i, '整除')
break
else:
print(n, '是乙個質數')

n = int(input('>>>'))

for i in range(2, int((n**0.5)+1)):
if n % i == 0:
print(n, '可以被', i, '整除')
break
else:
print(n, '是乙個質數')

n = int(input('>>>'))

for i in range(3, int((n**0.5)+1),2):
if n % i == 0:
print(n, '可以被', i, '整除')
break
else:
print(n, '是乙個質數')

import datetime

start = datetime.datetime.now()
print(2, end=', ')
count = 1
for i in range(3, 100000, 2):
for j in range(2, int((i**0.5)+1)):
if i % j == 0:
break
else:
count += 1
# print(i, end=', ')
delta = (datetime.datetime.now() - start).total_seconds()
print(delta)

引入time模組來統計演算法耗時 

import time

start = time.clock()
# print(2, end=', ')
count = 1
for i in range(3, 100000, 2):
for j in range(2, int((i**0.5)+1)):
if i % j == 0:
break
else:
count += 1
# print(i, end=', ')
end = time.clock()
delta = end - start
print(delta)

print(2, end=', ')

for i in range(3, 100000, 2):
for j in range(2, int((i**0.5)+1)):
if i % j == 0:
break
else:
print(i, end=', ')

import time

start = time.clock()
count = 1
for x in range(3, 100000, 2):
if x > 10 and x % 10 == 5:
continue
for i in range(3, int(x ** 0.5) + 1, 2):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
end = time.clock()
delta = end - start
print(count)
print(delta)

import time

start = time.clock()
count = 1
for x in range(3, 100000, 2):
if x % 6 != 1 and x % 6 != 5:
continue
for i in range(3, int(x ** 0.5)+1, 2):
if x % i == 0:
break
else:
count += 1
end = time.clock()
delta = end - start
print(count)
print(delta)

另外演算法改進

import time

ls = [2]
start = time.clock()
for i in range(3, 100000, 2):
for j in ls:
if i % j == 0:
break
else:
end = time.clock()
print(end - start)
print(ls)

import math

import time
ls = 
start = time.clock()
count = 0
flag = false
for x in range(2, 100000):
for i in ls:
if x % i == 0:
flag = true
break
if i >= math.ceil(math.sqrt(x)):
flag = false
break
if not flag:
count += 1
end = time.clock()
print(end - start)
print(count)

輸出質數 素數

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判斷素數與產生素數表（質數）

素數在小學數學也叫質數 方法 所謂素數是指除了1和它本身以外，不能被任何整數整除的數，例如17就是素數，因為它不能被2 16的任一整數整除。因此判斷乙個整數m是否是素數，只需把m被2 m 1之間的每乙個整數去除，如果都不能被整除，那麼m就是乙個素數。另外判斷方法還可以簡化。m不必唄2 m 1之間的每...