一，定義：
沒有權值時：乙個有n個節點的聯通圖，生成樹是，極小聯通子圖。包含圖中所有節點，且有保持圖聯通的最少的邊。
邊有權值時：無向聯通圖g=(v,e)，權值函式，w:e->r。找到g的一棵最小生成樹，使得 w(t)最小。w(t)為最小生成樹所有邊權值和。
二，prime演算法
1:初始化:u=,te=。 節點集u=0，邊集te=null，
2:在所有u∈u, v∈v－u的邊 (u,v)∈e中,找一條權最小的邊(u 0,v 0)，將此邊加進集合te中，並將此邊的非u中頂點加入u中。
3:如果u=v,則演算法結束;否則重複步驟2。
說明：步驟2共執行了n－1次(設n為圖中頂點的數目),te中也增加了n－1條邊,這n－1條邊就是需要求出的最小生成樹的邊。
三，原始碼
#include"stdio.h"
#include"malloc.h"
#define maxsize 10
#define maxnumber 999999
/*prim就是用 鄰接矩陣儲存的*/
/*這裡是無向圖*/
typedef struct mgraph//
mgraph,*m;
//頂點 頂點數 邊數
void createmgraph(mgraph *g,char ver,int n,int e)//建立圖
for(i=0;ivertexnum;i++)
for(j=0;jvertexnum;j++)
g->arc[i][j]=maxnumber;//初始化陣列 以後有邊的 賦值
for(i=0;iarcnum;i++)
//printf("%d\n",g.vertexnum);
}void output(mgraph *g)
printf("\n");
} }
int minedge(int lowcost,int n)//如果 不可達的邊賦值為0 肯定出錯 應該賦值為無窮 maxnumber
//這裡要返回的是下標 而不是最小值
lowcost[0]=0;
for(i=1;ivertexnum;++i)} }
}/*思考過程： 0 先在u 內 lowcost 為 v-u 內點到 0 cost
選中到 0 cost最小的 k,並通過lowcost[k]=0使得k加入 u,比較v-u 到0 跟到 k cost 取小放入 lowcost
再選l 使得 v-u 中到 u 中最小邊 ,l加入u， 讓 v-u中其餘點到(u-l)cost 跟 到 l cost 比較 取小的放入 lowcost
綜上，lowcost 存放的是 v-u 的所有點 到 u的 最小權值。其中 lowcost=0表示加入u 查詢最小值時，不再搜尋
求最小生成樹，就是尋找分割的兩部分之間的 最小權值的邊。
*/int main()
; int n=3;//頂點數
int e=2;
//graph->vertexnum=n;//這個必須加上
// printf("%d\n",graph->vertexnum);
createmgraph(graph,ver,n,e);
// printf("%d\n",graph->vertexnum);
output(graph);
prim(graph);
}
最小生成樹（prim演算法）
最小生成樹是資料結構中圖的一種重要應用,它的要求是從乙個帶權無向完全圖中選擇n 1條邊並使這個圖仍然連通 也即得到了一棵生成樹 同時還要考慮使樹的權最小。prim演算法要點 設圖g v，e 其生成樹的頂點集合為u。把v0放入u。在所有u u，v v u的邊 u，v e中找一條最小權值的邊，加入生成樹...
最小生成樹 Prim演算法
prim 演算法 以領接矩陣儲存 圖g bool b i 表示頂點i是否被訪問，初始化時候memset b,false,sizeof b b 0 value，表示從第0個節點開始。用value i 表示節點i到最小生成樹a中定點的最小距離。例如value 1 a 0 1 int sum記錄權值和 i...
最小生成樹 prim 演算法
一 演算法描述 假設存在連通帶權圖g v，e 其中最小生成樹為t，首先從圖中隨意選擇一點s屬於v作為起始點，並將其標記後加入集合u 中。然後演算法重複執行操作為在所有v屬於u，u屬於v u的邊 v0,u0 屬於e中找一條代價最小的邊並加入集合t，同時將u0併入u，直到u v為止。這是，t中必有n 1...