子陣列問題分為三類：
1：連續子陣列
2：非連續子陣列
3：可連續也可以不連續
這三類問題的解決辦法一般都是迴圈或者動態規劃，嘗試了dfs演算法，結果把自己給繞進去了！
一：最大公升序問題（屬於第三類）
參考：1：動態規劃解法：
利用動態規劃來做，假設陣列為1, -1, 2, -3, 4, -5, 6, -7。我們定義lis[n]陣列，其中lis[i]用來表示以array[i]為最後乙個元素的最長遞增子串行。使用i來表示當前遍歷的位置：
當i = 0 時，顯然，最長的遞增序列為（1），則序列長度為1。則lis[0] = 1
當i = 1 時，由於-1 < 1，因此，必須丟棄第乙個值，然後重新建立序列。當前的遞增子串行為（-1），長度為1。則lis[1] = 1
當i = 2 時，由於2 > 1，2 > -1。因此，最長的遞增子串行為(1, 2)，(-1, 2)，長度為2。則lis[2] = 2。
當i = 3 時，由於-3 < 1, -1, 2。因此，必須丟掉前面的元素，重建建立序列。當前的遞增子串行為（-3），長度為1。則lis[3] = 1。
依次類推之後，可以得出如下結論。
lis[i] = max, array[i] >array[k], for any k < i
最後，我們取max。
這個通用解法可以實現求最大子陣列的長度和求和問題。網上還有一種迴圈的解法但是沒有回溯，得到的結果並不是我我們想要的額！
二：陣列非連續子串行的最大和
動態規劃：找遞推關係式！
從《程式設計之美》一題中得到啟發，我們是不是也可以用動態規劃的方法來解這道題呢？假設從原陣列a第i位開始的最大不連續子陣列和為m[ i ]，那麼它的值有兩種可能，一種是當前元素a[ i ]與隔一位上子問題解m[ i+2 ]之和（由不連續性質決定），另一種是不包含當前元素而直接等於前一位上子問題解m[ i+1 ]，那麼我們可以寫出遞推公式為：m[ i ] = max(a[ i ] + m[ i+2 ], m[ i+1 ])。
等等，也許你要說，好像這個遞推式有漏洞啊，因為前一位上的解m[ i+1 ]本身就有可能是包含或不包含a[ i+1 ]，假如m[ i+1 ]不包含a[ i+1 ]，那麼豈不是還要考慮a[ i ]+m[ i+1 ]這種可能性呢？
這個遞推式真的經不起推敲嗎？我們不妨重新整理一下思路：由於原陣列上每一元素都有取與不取兩種可能，那麼也就對應有包含和不包含該元素的兩個子陣列的最大和。對於原陣列a中第i位上的元素，假設包含a[ i ]元素的子陣列最大和為s[ i ]，而不包含元素a[ i ]的子陣列最大和為ns[ i ]，因此所要求的不連續子陣列最大和m[ i ] = max(s[ i ], ns[ i ])。那麼根據題意我們可以整理出遞推關係如下：
s[ i ] = max(a[ i ] + ns[ i+1 ], a[ i ] + m[ i+2 ])
ns[ i ] = m[ i+1 ]
m[ i ] = max(a[ i ] + ns[ i+1 ], a[ i ] + m[ i+2 ], m[ i+1 ])
有趣的地方在於ns[ i ] = m[ i+1 ]這一項上，根據它我們可以得到ns[ i+1 ] = m(i+2)，也就是說假如m[ i+1 ]不包含a[ i+1 ]的話，那麼它一定等於m[ i+2 ]，所以a[ i ]+ns[ i+1 ]等價於a[ i ] + m[ i+2 ]，遞推式m[ i ] = max(a[ i ] + m[ i+2 ], m[ i+1 ])是正確的！
從《程式設計之美》給出的解法中得到啟發，我們也只需要使用兩個變數來記錄m[ i+2 ]和m[ i+1 ]的值就行了，而且同樣只需要o(n)的複雜度就可以解這道題，**如下：
#include
#include
using namespace std;
static int max(int a,int b)
int maxsubsum(int a , const int len)
return a[len-1];
}//程式設計之美的解法
int maxsum(int* a, int n)
return m1;
}int main( )
;int b= ;
int result_a = maxsubsum(a,4);
int result_b = maxsum(b,7);
cout << result_a << endl;
cout << result_b << endl;
return 0;
}
求子集問題
從訂閱部落格中看到這道題，於是花了上午的時間寫了一下，此題類似於 0 1揹包問題，故複習了一下，分別有遞迴和非遞迴的解法。題目 給定乙個數 t，以及 n個整數，在這 n個整數中找到相加之和為 t的所有組合，例如 t 4 n 6，這6 個數為 4,3,2,2,1,1 這樣輸出就有 4個不同的組合，它們...
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