數塔
在講述dp演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的：有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？
已經告訴你了，這是個dp的題目，你能ac嗎?
輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數，每個測試例項的第一行是乙個整數n(1 <= n <= 100)，表示數塔的高度，接下來用n行數字表示數塔，其中第i行有個i個整數，且所有的整數均在區間[0,99]內。
對於每個測試例項，輸出可能得到的最大和，每個例項的輸出佔一行。
1573 88 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5
30輸入n層塔，第n層就有n個數，然後要求求出從頂層走到底層能夠得到的最大的數。
這個題目可以有兩種解決方法：
第一種：從底層向頂層推。
在樣例中，從第5層走向第4層，第4層中的
第乙個元素2可以+4，也可以+5，我們就要選擇相加之和最大的2+5=7；
第二個元素7可以+5，也可以+2，我們選擇相加之和最大的7+5=12；
第三個元素4可以+2，也可以+6，我們選擇相加之和最大的4+6=10；
第四個元素4可以+6，也可以+5，我們選擇相加之和最大的4+6=10；
從第4層再走向第3層，第3層中的
第乙個元素8可以+7，也可以+12，我們選擇相加之和最大的8+12=20；
第二個元素1可以+12，也可以+10，我們選擇相加之和最大的1+12=13；
第三個元素0可以+10，也可以+10，兩值相等所以相加之和為0+10=10；
從第3層走向第2層，第2層中的
第乙個元素3可以+20，也可以+13，我們選擇相加之和最大的3+20=23；
第二個元素8可以+13，也可以+10，我們選擇相加之和最大的8+13=21；
從第2層走向第1層，第1層中的
第乙個元素7可以+23，也可以+21，我們選擇相加之和最大的30；
所以最大值為30。
第二種：從頂層向底層推。
從第1層走到第2層，第2層中的
第乙個元素3+7=10；
第二個元素8+7=15；
從第2層走向第3層，第3層中的
第乙個元素8+10=18；
第二個元素1可以+10，也可以+15，我們選擇相加之和最大的1+15=16；
第三個元素0+15=15；
從第3層走向第4層，第4層中的
第乙個元素2+18=20；
第二個元素7可以+18，也可以+16，我們選擇相加之和最大的7+18=25；
第三個元素4可以+16，也可以+15，我們選擇相加之和最大的4+16=20；
第四個元素4+15=19；
從第4層走向第5層，第5層中的
第乙個元素4+20=24；
第二個元素5可以+20，也可以+25，我們選擇相加之和最大的5+25=30；
第三個元素2可以+25，也可以+20，我們選擇相加之和最大的2+25=27；
第四個元素6可以+20，也可以+19，我們選擇相加之和最大的6+20=26；
第五個元素5+19=24；
所以遍歷第五層我們可以找到最大值為30。
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define maxn 105
int dp[maxn][maxn],num[maxn][maxn];
int main()
for(int i=1;i<=n;i++)
dp[n][i]=num[n][i];
for(int i=n-1;i>=1;i--)
}printf("%d\n",dp[1][1]);
} return 0;
}
#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define maxn 105
int dp[maxn][maxn],num[maxn][maxn];
int main()
dp[1][1]=num[1][1];
for(int i=2;i<=n;i++)
else if(j==i)
else
}} int ans=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,dp[n][i]); //找到最底層的最大值
printf("%d\n",ans);
} return 0;
}
HDU 2084 數塔（簡單DP）
hdu 2084 數塔 題意 自上而下，選擇一條累計和最大的路徑 分析 頂點只與左右兩個子節點相關，且子節點路徑的選擇與頂點無關 無後效性 狀態dp i j 表示 i，j 點向下得到的最大累計和 轉移方程 dp i j max dp i 1 j dp i 1 j 1 v i j 核心 for i n...
hdu 2084 數塔（簡單DP）
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Hdu 2084 數塔 簡單
hdu 2084 題目描述 在講述dp演算法的時候，乙個經典的例子就是數塔問題，它是這樣描述的 有如下所示的數塔，要求從頂層走到底層，若每一步只能走到相鄰的結點，則經過的結點的數字之和最大是多少？已經告訴你了，這是個dp的題目，你能ac嗎?input 輸入資料首先包括乙個整數c,表示測試例項的個數，...