沒有目的的學習是困難的，當初是為了過一遍訊號處理的相關知識，遇到了帶通取樣定理，和奈奎斯特取樣定理相比，簡直麻煩的讓人無法接受！轉眼間，半年過去了，這次為了看**而再次回顧帶通取樣定理時，發現，接受就好，也看了推導，反而覺得麻煩。
下面簡單的記錄下帶通取樣定理，這個知識點，當你用的時候，你就不會認為它生澀難懂，因為比它難懂的東西太多了。
為什麼要用帶通取樣定理呢？按理說，奈奎斯特取樣定理不是通吃一切嗎？話雖如此，奈奎斯特說，只要取樣率不小於訊號最高頻率的2倍，取樣後的訊號就能能夠準確恢復。
可事實上，有很多行不通的地方，並不是說理論行不通，而是器件做不到，對於頻帶訊號（帶通訊號）而言，例如天線發出的訊號以及接收的訊號，可以說都是頻帶訊號，因為頻帶訊號便於傳輸，這些訊號的頻率隨著時代的進步，也越來越大，電磁訊號向著ghz甚至數十ghz發展，如果再用奈奎斯特取樣定理取樣，如此之高的取樣率adc恐怕難以做到吧。
下面的手稿是帶通取樣最簡單的敘述：
一些結論：
如下圖：帶通訊號最低取樣頻率隨最高頻率的變化，
帶通取樣定理與奈奎斯特取樣定理之間的關係：
當帶通訊號的最高頻率
2018/8/24更新：
今天看**：《寬頻複雜雷達訊號模擬技術研究》，裡面也提到了帶通取樣定理，覺得這個推導方式還不錯，分享下：
感覺**的最後一句話有點錯誤，應該表達為：若訊號最高頻率為訊號頻寬的整數倍時，取樣頻率只需大於訊號頻寬的兩倍即可，當然如果訊號的最高頻率
文中也提到了，帶通取樣的另一種表達方式，有興趣的話可以找到這篇**看看，個人覺得另一種方式說的就有點不像是人話了。
帶通取樣定理
2 fh m 1 fs 2 fl m 1 對乙個窄帶訊號 可能是數碼訊號 就是高取樣率的訊號 也可能是模擬訊號 做帶通取樣實質上是對訊號在頻域上以fs為間隔做頻譜的複製操作。1 先以模擬訊號的帶通取樣來說 假如訊號是35 45m的訊號，對模擬訊號進行帶通取樣必須先給模擬訊號帶通濾波，然後再按照相應的...
帶通取樣定理
2 fh m 1 fs 2 fl m 1 對乙個窄帶訊號 可能是數碼訊號 就是高取樣率的訊號 也可能是模擬訊號 做帶通取樣實質上是對訊號在頻域上以fs為間隔做頻譜的複製操作。1 先以模擬訊號的帶通取樣來說 假如訊號是35 45m的訊號，對模擬訊號進行帶通取樣必須先給模擬訊號帶通濾波，然後再按照相應的...
低通取樣和帶通取樣定理
耐奎斯特取樣定理 2 我們假設有乙個 時間連續訊號 x t 的頻帶在 0，f h 之間,以採 樣速率為連續訊號頻率 2 倍 f s 2f h 的採 樣速率對 x t 進行等間隔取樣，得到時間離 散的取樣訊號 x n x nt s 其中 ts 1 f s為取樣間隔 則原始訊號 x t 將被所得到的採 ...