目錄
基本引理：
1，費馬定理：
2，二次探測定理：
作用：證明：
**實現：
目錄
基本引理：
1，費馬定理：
2，二次探測定理：
費馬定理的證明鏈結
二次探測定理的證明鏈結
有效的檢測大整數是否為素數。
由費馬定理，可以排除大部分非素數的情況（滿足費馬定理是素數的必要條件），給出乙個奇素數n，顯然n-1為乙個偶數，存在
所以根據二次探測定理，可以推斷
所以我們只需要證明大整數在每次分解都滿足上式就可以大概率的確定n是素數。每次判斷的錯誤率給、大概為0.25，k次運算後的錯誤率大概是0.25^k,大概8次以上這個錯誤概率就低到忽略不計了
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int n = 1e5 + 7;
const int times = 10;
ll fast_mod(ll a,ll b,ll mod)//計算2^q的過程
return res;
}ll fast_pow_mod(ll a,ll b,ll mod)//快速冪算出a^m
return res;
}bool check(ll a,ll m,ll p,ll n)//對於每次隨機的a進行測試
return ret != 1;
}bool miller_pabin(ll n)//miller測試的主體結構
srand(time(null));
for(int i = 0;i < times;++i)
return true;
}int main()
return 0;
}
Miller Rabin演算法詳解
原文 判斷乙個數是否是素數 如果p是素數，且整數a不是p的倍數有 a equiv 1 pmod p 費馬定理只是n是素數的必要條件。即費馬定理不成立，n一定是合數 費馬定理成立，n可能是素數。性質 1 p 1 個整數 a,2a,3a,p 1 a 中沒有乙個是 p 的倍數 性質 2 a,2a,3a,p...
數論 Miller Rabin演算法
在我們需要判斷乙個數是否是素數的時候，最容易想到的就是那個熟悉的o n 的演算法。那個演算法非常的簡單易懂，但如果我們仔細想想，當n這個數字很大的時候，這個演算法其實是不夠用的，時間複雜度會相對比較高。怎麼解決呢？我們先來了解一下 費馬小定理 假設我們有乙個素數p，且另乙個數a和p互素，就可以得到a...
素數判定 Miller Rabin 演算法
談到素數判定，首先想到的兩種便是暴力判定與篩法，實現非常簡單，在此不提。但在分解大質數時，由於數字過大，使得暴力判定會超時，篩法會超空間 可使用有技巧的限制空間篩法，但數字過大仍然過不了 這時，我們就要引入非完美大質數判定演算法 miller rabin演算法。下面一段引自sunshine cfbs...