問題概述：判斷乙個數n是不是質數(n<=10^18)
輸入樣例： 對應輸出：
7 yes
費馬小定理：如果p是質數，且a,p互質，那麼a^(p-1)%p==1
miller-rabin演算法的理論基礎：如果p是乙個大於2的質數，先將p-1表示成2^s*r的形式(r是奇數)，令a是和n互素的任 意
整數，那麼a^r%p==1或對某個j(0<=j<=s-1,j∈z)，等式a^(2^j*r)%p==±1成立
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
#define ll long long
ll multi(ll a, ll b, ll mod)
return ans;
}ll pow(ll a, ll b, ll mod)
return ans;
}int miller_rabin(ll n)
for(i=1;i<=10;i++)
if(y!=1)
return 0;
} return 1;
}int main(void)
Miller Rabin大質數檢驗
質數檢驗有不少演算法，一般使用的質數檢驗複雜度是 o sqrt 又如線性篩可以在 o n 的時間內求出所有1 n的質數 但是，當n非常大，連 o sqrt 的複雜度也難以接受時，上述演算法便不能滿足要求 這篇blog記錄了一些關於miller rabin演算法的內容 a equiv1 pmod p ...
Miller Rabin演算法詳解
目錄 基本引理 1，費馬定理 2，二次探測定理 作用 證明 實現 目錄 基本引理 1，費馬定理 2，二次探測定理 費馬定理的證明鏈結 二次探測定理的證明鏈結 有效的檢測大整數是否為素數。由費馬定理，可以排除大部分非素數的情況 滿足費馬定理是素數的必要條件 給出乙個奇素數n，顯然n 1為乙個偶數，存在...
數論 Miller Rabin演算法
在我們需要判斷乙個數是否是素數的時候，最容易想到的就是那個熟悉的o n 的演算法。那個演算法非常的簡單易懂，但如果我們仔細想想，當n這個數字很大的時候，這個演算法其實是不夠用的，時間複雜度會相對比較高。怎麼解決呢？我們先來了解一下 費馬小定理 假設我們有乙個素數p，且另乙個數a和p互素，就可以得到a...