51nod1083 矩陣取數問題 簡單dp

2021-08-22 16:39:30 字數 965 閱讀 2668

乙個n*n矩陣中有不同的正整數，經過這個格仔，就能獲得相應價值的獎勵，從左上走到右下，只能向下向右走，求能夠獲得的最大價值。

例如：3 * 3的方格。

1 3 3

2 1 3

2 2 1

能夠獲得的最大價值為：11。

input

第1行：n，n為矩陣的大小。(2 <= n <= 500) 

第2 - n + 1行：每行n個數，中間用空格隔開，對應格仔中獎勵的價值。（1 <= nii <= 10000)

output

輸出能夠獲得的最大價值。

sample input

3


1 3 3


2 1 3


2 2 1
sample output

11
思路：很基礎的一道dp，有點像三角形求走的最大和，我們假設dp[ i ] [j ]表示走到位置（ i , j ）所獲得的最大值

那麼dp[ i ][ j ] = max ( dp[ i - 1][ j ],dp[ i ][ j - 1] ) + maze[ i ][ j ] (表示矩陣的位置）

**：

#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#define ll long long


#define inf 0x3f3f3f3f


#define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))


using namespace std;


const int maxn = 520;


int a[maxn][maxn],dp[maxn][maxn];


int main()


printf("%d\n",dp[n - 1][n - 1]);


return 0;


}

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