今天做了幾道趣味百題，發現一些很有意思的演算法，其實不如說是理解方式，理解題意並從另乙個角度破題，成為這幾題菜鳥玩家的首選
首先第六題，題目設計讓求13^13，如果按照我開始的想法，用遞迴求結果再取餘，就會出現負數的結果，後來找到了另一種邊做乘邊取餘，因為每次計算只有後三位對題目要求有幫助，所以用迴圈求每次積的後三位，避免了前面的問題。
#include #define t 1
#define f 0
int fac(int n,int m)//遞迴失敗
return fac(n-1,m)*m;
}int main()
//unsigned int i = fac(13,13) % 1000;
printf("後三位的結果是%d\n",last);
return 0;
}
#include int main()
} printf("100的階乘末尾0的數量為：%d\n",count);
return 0;
}
先來數5因子有幾個：在100內，5作為因子的數有5, 10, 15, 20, 25... 總共有20個。但是注意到25, 50, 75, 100都包含了2個5作為因子(25=5*5, 50=2*5*5)
因此對於這些數，我們要多數一次。所以總共就是有24個5因子。
從公式角度： 5因子的數目 = 100/5 + 100/(5^2) + 100/(5^3) + ... = 24 （必須是整數）
現在再來數2因子有幾個：2, 4, 6, 8, 10, ... 總共有100/2=50個2因子，100/4=25個4因子（要多計數一次），100/8=12個8因子（要多計數一次）,...
所以 2因子的數目 = 100/2 + 100/(2^2) + 100/(2^3) + 100/(2^4) + 100/(2^5) + 100/(2^6) + 100/(2^7) + ... = 97
綜上所述，共有24個5因子 和 97個2因子，所以能湊24 個 (2,5) 對。
因此100的階乘也就有24個結尾零
趣味百題之趣味猜想
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